Uno strumento misura la quota h e la velocità di una palla di massa m = 594g, in caduta libera (vedi figura). I dati in funzione del tempo sono riportati in tabella.
Il sensore misura la posizione e la velocità della palla
Sulla base delle grandezze misurate, completare la tabella con i valori di energia potenziale U, cinetica e totale E della palla.
In un sistema di assi cartesiano tracciare i grafici , e la somma dell'energia cinetica e potenziale della palla .
Nella caduta l'energia totale si conserva?
Che percentuale di energia cinetica si è dissipata dopo il rimbalzo?
Tabella 1:
Nota: il segno negativo delle velocità indica il cambiamento di verso del movimento della palla, cioè che la palla è rimbalzata.
Un alpinista sale con velocità costante fino a una quota di 400 m. Che lavoro è stato compiuto se la sua massa è 75 kg?
Un vigile del fuoco di 70 kg sale su una scala lunga 20 m inclinata di un angolo di 30° rispetto alla verticale. Quanto lavoro compie il vigile salendo?
Un cilindro omogeneo lungo 8 m con una massa di 60 kg è appoggiato in terra, quanto lavoro è necessario per alzarlo in verticale?
Un cubo omogeneo di massa di 700 kg e spigolo 1 m è appoggiato con una faccia a terra. quanto lavoro è necessario per ruotarlo su uno spigolo?
Un sasso viene lanciato da 10 m verticalmente con una velocità iniziale di 6 m / s. Qual è la sua velocità quando tocca il suolo?
Un ciclista percorre 80 m su un sentiero di collina con pendenza del 16% senza fermarsi. Trascurando la resistenza dell'aria e l'attrito col terreno calcolare la velocità con cui arriva in fondo alla discesa.
Per rompere un vaso sono necessari 800 J di energia. Se la massa del vaso è 6 kg da quale altezza dobbiamo lasciarlo cadere?
Un serbatoio cilindrico di diametro di 2 m e altezza 3 m è pieno di acqua fino all'orlo.
Qual è il lavoro necessario per svuotare il serbatoio?
E per svuotarlo per metà?
Una massa di 30 kg è attaccata con una corda a una carrucola ad un'altezza di 30 m da terra. Per non far cadere a terra la massa è necessario applicare alla corda una forza F (vedi figura). Se la massa ha una velocità di 6 m/s che forza è necessaria per frenare la caduta?
La massa attaccata alla carrucola
Calcolare il coefficiente d'attrito tra un corpo di di 1 kg e il suolo sapendo che il corpo si trova inizialmente fermo a una quota 5 m dal suolo e poi scivola per un tratto su un piano orizzontale prima di fermarsi. La distanza orizzontale tra il punto di inizio e di fine è 25 m. (vedi figura).
Il percorso del corpo
Un corpo viene lanciato in alto ad una velocità di 6 m/s. A che altezza è l'energia cinetica del corpo diventa due volte inferiore all'energia potenziale? Si trascuri la resistenza dell'aria.
Una massa di 100 g viene lanciata verticalmente verso l'alto ad una velocità di , e ricade a terra con una velocità .
Quanto lavoro compie la resistenza dell'aria?
A che altezza arriva considerando la resistenza dell'aria?
A che altezza arriverebbe se trascurassimo la resistenza dell'aria?
Due corpi di massa e sono legate alle estremità di una corda che scorre in una carrucola.
Il corpo 1, quello più pesante cade da un'altezza h=0,5 m facendo alzare il corpo 2 (quello più leggero).
Con quale velocità cade il corpo più leggero?
A quale altezza massima arriva il secondo corpo quando il primo cade?
Si trascuri l'attrito nella carrucola.
Una massa di 7,5kg si trova a un'altezza h in cima a un pendio, e comincia a scivolare finché non urta contro una seconda massa di 2,5 kg, ferma nel tratto orizzontale ai piedi del pendio (vedi figura).
Considerando l'urto completamente anelastico, qual è la velocità del sistema dopo l'urto se l'energia cinetica dissipata durante è ?
Qual è la velocità del primo corpo prima dell'urto?
A che altezza si trovava il primo corpo?
Il corpo su un piano inclinato
Una sfera di piombo con una massa di 1 kg è appesa a una corda lunga 2 m. Un proiettile dello stesso materiale con una massa di 10 g viene sparato contro la sfera a una velocità di 400 m/s . L'urto è centrale e anelastico.
Qual è la velocità del sistema dopo la collisione?
Che altezza raggiunge la sfera dopo l'urto?
Una palla di 100 g è appesa a un cavo rigido lungo 1 m.Quando la palla si trova sospesa in un punto che forma un angolo rispetto alla verticale ha una velocità pari a (vedi figura). Si trascuri la resistenza dell'aria.
Calcolare la differenza di quota tra la posizione più alta e quella più bassa.
Con quale velocità passa nel punto più basso?
qual è l'altezza massima a cui arriva la palla?
La palla appesa a un cavo nella sua posizione iniziale.
Su un piano inclinato di un angolo di una pallina di massa 5 kg collegata a una corda inestensibile fissata al centro del pannello gira su una traiettoria circolare di raggio 2 m (vedi figura). Quando la palla arriva nel punto A agisce su di essa una forza di modulo .
Qual è la velocità del corpo al punto A?
Qual è l'energia cinetica del corpo in A?
Qual è l'energia potenziale in A se si suppone che in B sia zero?
Mentre la pallina rotola dal punto A al punto B agisce una forza d'attrito di 95 J. Qual è l'energia cinetica del corpo in B?
Qual è la velocità del corpo in B?
la pallina sul piano inclinato.
Un cubo di massa 100 g scivola su una superficie liscia con una curvatura di 1,0 m. Successivamente incontra un tratto ruvido (coefficiente d'attrito ) lungo 2,0 m e infine incontra una superficie liscia e curva simile alla prima. Risale sulla superficie curva per un certo tratto e poi torna indietro (vedi figura).
Qual è la velocità del cubo alla fine della superficie liscia?
Qual è la velocità del cubo dopo aver percorso la superficie ruvida?
Fino a che altezza risale il cubo prima di invertire il moto, a quale altezza cioè la velocità si annulla?
Quando si ferma il cubo ?
il cubo scivola su una superficie liscia con un tratto centrale ruvido
Una bomba di 5 kg viene lanciata verticalmente verso l'alto. Quando arriva a una quota di 1000 m si ferma e si frantuma in due schegge con massa rispettivamente e .
La scheggia più grande si muove in alto, la più piccola in basso con due velocità diverse.
L'energia totale al momento dell'esplosione è . Supponendo che l'accelerazione di gravità sia , calcolare:
la velocità delle due schegge dopo l'esplosione
l'altezza che raggiunge la scheggia più grande
la velocità con cui le due schegge cadono a terra
Si trascuri la resistenza dell'aria.
e totale E della palla.
di una palla di massa m = 594g, in caduta libera (vedi figura). I dati in funzione del tempo sono riportati in tabella.
, 
e la somma dell'energia cinetica e potenziale della palla 
.
, e ricade a terra con una velocità 
.
e 
sono legate alle estremità di una corda che scorre in una carrucola.
arriva il secondo corpo quando il primo cade?
?
rispetto alla verticale ha una velocità pari a 
(vedi figura). Si trascuri la resistenza dell'aria.
una pallina di massa 5 kg collegata a una corda inestensibile fissata al centro del pannello gira su una traiettoria circolare di raggio 2 m (vedi figura). Quando la palla arriva nel punto A agisce su di essa una forza di modulo 
.
) lungo 2,0 m e infine incontra una superficie liscia e curva simile alla prima. Risale sulla superficie curva per un certo tratto e poi torna indietro (vedi figura).
e 
.
. Supponendo che l'accelerazione di gravità sia 
, calcolare:
