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Esercizi risolti per capitolo:

Retta

Vedi la teoria »

Distanza tra due punti nel piano

1. La distanza tra due punti nel piano

1.1. Punti allineati agli assi

1.2. Distanza tra due punti qualsiasi

2. Punto medio di un segmento

3. Forum

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Equazione di una retta

1. Rette parallele agli assi

1.1. Asse x

1.2. Asse y

2. Rette passanti per l'origine

3. Equazione di una retta generica

4. Equazione implicita di una retta

5. Forma segmentaria della retta

6. Forum

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Grafico di una retta

1. Intercetta

2. Pendenza (coefficiente angolare)

2.1. Funzione crescente

2.2. Funzioni decrescenti

2.3. Funzione costante

3. Zero di una funzione

4. Grafico della funzione

4.1. Trovare l'equazione della retta passante per due punti

4.2. Utilizzo dell'intercetta e della pendenza

5. Valore assoluto di una funzione

6. Forum

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Intersezione tra rette

1. Rette incidenti

2. Rette parallele distinte

3. Rette coincidenti

4. Forum

↓ Mostra documenti teorici [4] ↓

Le soluzioni passo-passo sono disponibili su:

https://it.openprof.com/wb/capitolo:retta/755/

Esempio 1.

Scrivere l'equazione della retta che passa per i punti (-2,1) e (-4,0) in forma esplicita.

Esempio 2.

Scrivere in forma esplicita l'equazione della retta che passa per i punti

Scrivere l'equazione in forma implicita della retta passante per i punti e

Ricavare dal grafico l'equazione della retta rossa, nelle tre forme esplicita, implicita e segmentaria.

Calcolare il coefficiente angolare della retta:

e disegnare la retta.

Calcolare l'area di un triangolo formato dalle intersezioni della retta con gli assi cartesiani e la retta.

Scrivere l'equazione della retta che passa per il punto e che ha intercetta .

Verificare se i punti , e si trovano sulla stessa retta. Giustificare la risposta.

Sulla retta di equazione y = 4x + 3, trovare un punto che ha ascissa 0.

Esprimere nelle tre forme conosciute la retta r passante per il punto:

e parallela alla retta:

10.

Dati i punti e , calcolare:

la distanza tra i punti A e B;
la distanza del punto A dall'origine;
le coordinate del punto medio del segmento AB.

11.

Scrivere in forma esplicita l'equazione della retta che ha pendenza e che passa per il punto T(3,-1).

12.

Sulla retta di equazione y = 4x + 3 trovare il punto con ascissa 3.

13.

Consideriamo la retta di equazione

Quali tra i punti A(-4; -3), B(3; 11), C(-2; -1), D(7; 19) appartengono ad essa?

14.

I punti estremi del segmento AB sono

Trovare l'ascissa del punto A, sapendo che la lunghezza del segmento AB è pari a 10. Scrivere entrambe le soluzioni possibili.

15.

Dati i punti A(0.5; 2) e B(3; 4.8), calcolare la lunghezza del segmento AB e le coordinate del suo punto medio.

16.

Sono dati tre dei quattro vertici di un rettangolo:

, ,

Determinare graficamente il quarto vertice .
Calcolare la lunghezza della diagonale del rettangolo.
Calcolare l'area del rettangolo .

17.

Determinare il punto in cui la retta di equazione

interseca l'asse x.

18.

In un unico sistema di riferimento, tracciare i grafici delle seguenti funzioni:

19.

Disegnare il grafico della funzione:

20.

Tracciare il grafico della funzione

21.

Calcolare il valore della funzione lineare

per x=0.

Inoltre trovare il valore di x tale che f(x)=7.

22.

Disegnare il grafico della funzione

23.

Sulla retta di equazione y = -2x - 5, trovare il punto con ordinata -6.

24.

Sulla retta di equazione y = -2x - 5, trovare il punto che ha ordinata -13.

25.

Trovare i valori di x per cui la funzione:

assume valori positivi

26.

Date le rette.

Disegnale nel piano cartesiano e calcola l'area del triangolo che formano.

27.

Nel sistema cartesiano, tracciare le due rette:

Calcolare l'area del triangolo formato dalle due rette e dall'asse delle ordinate.

28.

Qual è l'equazione della retta che passa per il punto d'intersezione delle rette

e passante per il punto T(1;0)?

29.

Trovare graficamente l'intersezione delle rette:

e verificare il risultato con il calcolo.

30.

Trovare graficamente l'intersezione delle rette:

e verificare il risultato con il calcolo.

31.

Trovare l'intersezione delle due rette

32.

Sul grafico sono raffigurate due rette.

Scrivere le equazioni delle rette sia in forma implicita, sia esplicita, sia segmentaria.
Leggere dal grafico la loro intersezione.
Calcolare analiticamente l'intersezione delle rette indicate.

33.

Trovare l'intersezione delle due rette

34.

Trovare l'intersezione tra le due rette:

35.

Dati i punti

vertici del triangolo ABC:

calcolare l'area del triangolo ABC;
scrivere l'equazione in forma esplicita della retta passante per i punti B e C;
calcolare l'intersezione della retta trovata nel punto precedente con la bisettrice del primo e terzo quadrante.