Sia ABCD un parallelogramma avente e . Sia E un punto del lato AD tale che .
La retta passante per AB intersechi la retta passante per CE nel punto F.
Trovare il vettore in funzione del vettore .
Trovare il modulo di .
Dato il rombo ABCD sia E il punto medio del lato AB, F il punto medio del lato BC e G un punto del lato AD tale che divide il lato nel rapporto 2:1. Conoscendo i vettori e calcolare i vettori:
Dati i vettori ed scriverli tutti in funzione di e .
Dato l'esagono regolare ABCDEF ed i vettori e calcolare i vettori:
Dato un trapezio ABCD, E è il punto medio del lato AB ed F è un punto che divide il lato DC secondo i rapporti . Noti i vettori:
esprimere in funzione di e i vettori:
Siano A, B, C e D i vertici di un tetraedro ABCD, E sia il punto medio del lato BD, F il punto medio del lato CD e G il centro del triangolo ABC.
Utilizzando i vettori
calcolare i vettori:
Dato un parallelogramma ABCD ed i vettori ed , dimostrare che il vettore corrisponde a metà della diagonale .
Dato un segmento AB sia S il punto medio e T un punto del piano.
Scelti i vettori e , dimostrare che .
Sia T il baricentro di un triangolo ABC, O un punto del piano e si conoscano i vettori:
.
Dimostrare che .
Sia data la seguente figura.
Utilizzando come vettori di base e trovare i seguenti vettori:
Dato il triangolo ABC sia D un punto del lato AB tale che , mentre E è un punto del lato BC tale che . Sia F il punto in cui si intersecano i lati AE e DC. Trovare il rapporto .
Dato un parallelogramma ABCD, E è il punto medio di BC ed F è l'intersezione di AE con la diagonale BD. In quale rapporto stanno BF ed FD?
Dato un parallelogramma ABCD, E è un punto del lato AB tale che:
mentre F è un punto del lato BC tale che:
Sia G il punto di intersezione di AF con EC. In quale rapporto stanno AG e GF?
Dato un parallelogramma ABCD sia E un punto del lato AB tale che:
F un punto del lato BC tale che:
ed infine G il punto di intersezione di AF ed EC.
Dimostrare che:
Dato un cubo ABCDEFGH sia S il punto medio del lato AD e T il punto medio di FG. Scegliendo come vettori di base:
trovare il vettore
trovare il vettore:
Dato un parallelepipedo ABCDEFGH sia S l'intersezione delle diagonali di CDHG e T il punto medio di EH. Scegliendo come vettori di base:
Data la seguente equazione vettoriale:
trovare i valori degli scalari k, l ed m in modo che i vettori:
siano non complanari.
Dato un cubo ABCDEFGH sia S un punto della diagonale AC tale che:
e dove T è il punto di intersezione di ES e AG. In che rapporto stanno ST e TE?
Calcola:
Calcolare:
Dato un parallelogramma ABCD disegnare il vettore:
Rappresentare un esagono ABCDEF il cui lato misura a = 3cm e disegnare il vettore:
Rappresentare un esagono ABCDEF il cui lato misura a=3 cm e disegnare il vettore:
Considerare la seguente immagine:
Scrivere almeno una relazione che lega tutti i vettori.
Sia dato un cubo ABCDEFGH.
Semplificare la seguente somma:
Sia dato un parallelepipedo a base quadrata ABCDEFGH.
Dati i vettori e scrivere il vettore .
In un parallelogramma ABCD disegnare il vettore:
Rappresentare un esagono ABCDEF il cui lato misura a = 3 cm e disegnare il vettore:
Rappresentare un esagono ABCDEF il cui lato misura a=3cm e disegnare il vettore:
Dato un quadrato ABCD siano:
Trovare il vettore:
Nel parallelogramma ABCD disegnare il vettore:
Nel quadrato ABCD sia:
Rappresentare il vettore:
Data l'immagine seguente, scrivere una relazione tra i vettori.
Data la seguente figura, scrivere due relazioni tra i vettori.
Sia dato un parallelepipedo ABCDEFGH e siano:
Dato il parallelepipedo ABCDEFGH si conoscono i vettori:
Dato il parallelogramma ABCDEFGH ed i vettori:
Dato il parallelepipedo ABCDEFGH ed i vettori:
Calcolare il vettore:
Dati i punti A,B,C e D di una stessa retta, risolvere l'equazione vettoriale:
Dati i punti A,B,C e D su una stessa retta, risolvere l'equazione vettoriale:
Dati i punti A, B e D risolvere l'equazione vettoriale:
Dati i punti A, B, C e D risolvere l'equazione vettoriale:
Calcolare .
Calcolare
Risolvere l'equazione vettoriale:
Calcolare il valore dell'espressione
dove
Dato un triangolo ABC sia:
disegnare il triangolo.
disegnare il vettore
Disegnare i vettori:
formanti un angolo di . Trovare i punti D, E ed S in modo che:
In un triangolo ABC il punto D è il punto medio di AC, mentre il punto E è il punto medio di BC. Siano dati i vettori e . Dimostrare che il segmento DE è la metà di AB.
Dato un rettangolo ABCD ed i seguenti vettori:
disegnare il rettangolo ed indicare con S il punto medio delle diagonali
disegnare il vettore e , esprimendo tutto in funzione dei vettori e
trovare per quale numero reale k si ha
esprimere il versore relativo al vettore
In un triangolo ABC sia D un punto del lato AC tale che:
Indicare con E il punto medio del segmento DB. Dati i vettori e esprimere i vettori:
In un parallelogramma ABCD, sia E il punto medio di AD ed F il punto medio di BC.
Dato un trapezio ABCD, esprimere il vettore in funzione degli altri vettori e dimostrare che è parallelo alle basi e passante per il punto medio dei lati obliqui.
In un tetraedro ABCD, sia E il punto medio di BC ed F il punto medio di CD. Dati i vettori e esprimere il vettore
Dato un parallelepipedo rettangolo ABCDEFGH sia I il punto medio di FG, J il punto medio di DH e K il punto centrale del rettangolo CDHG. Dati i vettori:
rappresentare il vettore:
in funzione del vettore 
.
e 
. Sia E un punto del lato AD tale che 
.
e 
calcolare i vettori:
ed 
scriverli tutti in funzione di 
e 
.
e 
calcolare i vettori:
. Noti i vettori:
e 
i vettori:
ed 
, dimostrare che il vettore 
corrisponde a metà della diagonale 
.
e 
, dimostrare che 
.
.
.
e 
trovare i seguenti vettori:
, mentre E è un punto del lato BC tale che 
. Sia F il punto in cui si intersecano i lati AE e DC. Trovare il rapporto 
.
e 
scrivere il vettore 
.
.
. Trovare i punti D, E ed S in modo che:
e 
. Dimostrare che il segmento DE è la metà di AB.
e 
, esprimendo tutto in funzione dei vettori 
e 
relativo al vettore 
e 
esprimere i vettori:
in funzione degli altri vettori e dimostrare che è parallelo alle basi e passante per il punto medio dei lati obliqui.
e 
esprimere il vettore 
