Le forme geometriche sono composte dagli elementi di base della geometria del piano che sono stati illustrati nel capitolo Introduzione alla geometria piana. Le forme geometriche che studiamo in questo capitolo sono le forme semplici.


Una forma geometrica è un insieme continuo di punti del piano, delimitato da una linea chiusa e non intrecciata.



Si possono anche definire forme geometriche complesse, Delimitate da linee intrecciate. Tuttavia il loro studio andrebbe al di là dello scopo di questo capitolo, quindi questo tipo di figure non verrà considerato nella nostra trattazione.


Le forme geometriche possono essere distinte in poligoni e altri tipi di forme.



Poligoni



Un poligono è una figura piana delimitata da una linea chiusa formata da segmenti di retta.



Tra i poligoni possiamo citare:


Gli estremi di ogni segmento che forma il bordo del poligono, ovvero i punti in cui la linea cambia direzione, si chiamano vertici del poligono, mentre i segmenti di retta che formano la stessa linea, ovvero le parti del bordo comprese tra due vertici consecutivi, si chiamano lati del poligono.


Una retta che contiene un lato del poligono si dice retta generatrice del lato.


Indichiamo i vertici di un poligono con le lettere dell'alfabeto maiuscolo, i lati e le loro generatrici con le lettere dell'alfabeto minuscolo.


Esempio

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Un caso particolare di poligoni sono i poligoni regolari. Sono così chiamati i poligoni che hanno tutti i lati della stessa lunghezza e tutti gli angoli della stessa ampiezza.



I poligoni possono essere convessi o concavi.


I poligoni regolari sono tutti convessi.



Poligoni convessi



Un poligono si dice convesso quando:


  • gli angoli interni sono tutti minori o uguali di 180°

  • Ciascun segmento che unisce due vertici appartiene all'interno o al bordo della figura.



L'immagine mostra un quadrilatero convesso:


Un quadrilatero convesso




Poligoni concavi



Un poligono si dice concavo quando:


  • Almeno uno degli angoli interni è maggiore di 180° (nel caso di un quadrilatero, uno e un solo angolo interno)

  • Almeno un segmento che congiunge due vertici non consecutivi ha dei punti esterni alla figura.



Nella figura seguente è rappresentato un esempio di quadrilatero concavo:


Un quadrilatero concavo




Altri tipi di forme



Non tutte le forme geometriche sono delimitate da segmenti di retta. Alcune forme hanno un contorno curvilineo e altre mistilineo, formato cioè da curve e da segmenti.

Alcune forme possono essere regolari, cioè con caratteristiche che si possono classificare e studiare, altre forme possono essere irregolari, ovvero prive di caratteristiche secondo le quali possano essere classificate e studiate in modo elementare.



Tra le forme curvilinee ma regolari la più importante è sicuramente il cerchio, che verrà illustrato ampiamente nel capitolo Cerchio e circonferenza.



redattore del materiale didattico: OpenProf.com