Calcolare l'integrale .
Calcolare l'integrale definito:
Calcolare l'integrale
Calcolare l'integrale definito .
Calcolare il seguente integrale definito:
Dimostrare che:
Dimostrare che vale l'uguaglianza:
Dimostrare che è vera l'uguaglianza:
Usando la formula di Newton-Leibniz, calcolare il seguente integrale definito:
Calcolare il seguente integrale definito, introducendo una nuova variabile:
Calcolare il seguente integrale definito introducendo una nuova variabile:
Consideriamo la funzione lineare :
Sappiamo che il grafico della funzione lineare è una retta . Disegnare il grafico della funzione e scrivere l'equazione della retta nelle sue tre possibili forme (esplicita, implicita e in relazione ai punti di intersezione con gli assi).
Calcolare l'area della superficie piana delimitata dalla retta e dagli assi cartesiani.
Calcolare il valore degli angoli che la retta forma con gli assi cartesiani
Data la funzione .
Disegnarne il grafico e determinarne il campo d'esistenza e il segno.
Dimostrare che la funzione è crescente nell'intervallo .
Per quale valore reale dell'estremo inferiore a, è vera la seguente uguaglianza: ?
Data la funzione
Trovare l'equazione della retta tangente alla curva nel punto di ascissa .
Trovare l'equazione della retta normale alla curva nel punto di ascissa .
Nello stesso sistema di assi cartesiani disegnare il grafico della funzione , della retta tangente e della retta normale alla funzione nel punto di ascissa .
Data la funzione ,
scrivere in forma parametrica l'ascissa dei punti in cui le tangenti alla curva formano un angolo di .
Dimostrare che
Calcolare
Calcolare: .
Disegnarne il grafico.
Scrivere l'equazione della retta tangente alla curva nel punto .
Dato il polinomio .
Determinare il valore del coefficiente , tale che sia uno zero del polinomio e poi determinarne i restanti zeri.
Calcolare l'area della superficie piana delimitata dalla curva descritta dalla funzione e dall'asse delle ascisse.
Mettere in relazione il valore dell'integrale della funzione con il valore minimo e il valore massimo che tale funzione assume nell'intervallo .
.
.
.
:
. Disegnare il grafico della funzione 
.
è crescente nell'intervallo 
.
?
nel punto di ascissa 
.
.
.
,
.
.
.
nel punto 
.
.
, tale che 
sia uno zero del polinomio e poi determinarne i restanti zeri.
e dall'asse delle ascisse.
della funzione 
con il valore minimo 
e il valore massimo 
che tale funzione assume nell'intervallo 
.
