Il valore assoluto di un numero reale è una funzione matematica elementare che rappresenta la distanza di un punto dall'origine (il punto 0) sulla retta reale.
Il valore assoluto di un numero si indica con due barre laterali: 
Sappiamo che la misura di una distanza (nel nostro caso dall'origine) non è mai un numero negativo, per cui il valore assoluto di un numero è sempre un numero non negativo.
Per un valore assoluto quindi vale che:
il valore assoluto di un numero positivo è uguale al numero stesso
il valore assoluto di un numero negativo è uguale all'opposto del numero
il valore assoluto del numero 0 è uguale a 0
Matematicamente possiamo esprimere quanto detto come:
Per a e b, due numeri reali arbitrari, valgono le seguenti condizioni:
è vero se e solo se
è vero se e solo se
o
Il valore assoluto di un numero reale ha le seguenti proprietà:
Il valore assoluto di un numero a è positivo o uguale a 0:
Il valore assoluto è uguale a 0 esattamente quando a=0:
I punti a e -a si trovano alla stessa distanza dall'origine quindi il loro valore assoluto è lo stesso. Tale uguaglianza deriva dalla definizione stessa di valore assoluto:
Il valore assoluto di un prodotto è uguale al prodotto dei valori assoluti:
Il valore assoluto di un quoziente è uguale al quoziente dei valori assoluti:
Il valore assoluto di una somma è minore o uguale alla somma dei valori assoluti. Questa proprietà viene chiamata disuguaglianza triangolare:
Di conseguenza, vale anche che:
Il valore assoluto è di particolare interesse in geometria per due sue possibili applicazioni:
Sulla retta reale, |a| è la distanza del punto a dall'origine degli assi cartesiani.
Graficamente, ciò è rappresentato da:
o da:
Con l'aiuto del valore assoluto possiamo calcolare la distanza tra due punti a e b. Innanzitutto, per la definizione di valore assoluto, non abbiamo bisogno di stabilire quale dei due punti è maggiore dell'altro, perché sappiamo che il valore assoluto di un numero è sempre un numero non negativo, per cui vale:
Dal punto di vista matematico possiamo quindi affermare che:
La distanza tra due punti a e b è uguale a:
Graficamente, ciò è rappresentato da:
