Nel quadrilatero DEFG, circoscritto a una circonferenza, il lato EF è metà del lato DE e il rapporto tra i lati FG e GD è di . Sapendo che l'area di DEFG misura 468,18 cmq e che il suo perimetro è di 91,8 cm, calcolare le misure dei lati e il raggio della circonferenza inscritta.