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matematica Esercizi svolti di matematica per la quinta superiore

Esercizi risolti per capitolo:

Successioni geometriche

Vedi la teoria »

Successione geometrica

1. Definizione

2. Presentazione ricorsiva

3. Carattere

4. Media geometrica

5. Suddivisione geometrica

6. Forum

↓ Mostra documenti teorici [1] ↓

Le soluzioni passo-passo sono disponibili su:

https://it.openprof.com/wb/capitolo:successioni_geometriche/444/

Esempio 1.

Calcolare il decimo termine di una successione geometrica di ragione 0.5 e punto iniziale 7.

Esempio 2.

Calcolare i primi 5 termini di una successione geometrica di ragione 3 e punto iniziale 1.

Calcolare i primi 5 termini di una successione geometrica di ragione 1.0 e punto iniziale 5.

Calcolare i primi 5 termini di una successione geometrica di ragione e punto iniziale 5.

Calcolare i primi 5 termini di una successione geometrica di ragione -3 e punto iniziale 1.

Calcolare il secondo, il terzo ed il sesto di una successione geometrica di ragione 6 e punto iniziale 1.

Determinare una successione geometrica che inizi con 2, 8, 32, ... e calcolarne il quinto ed il decimo termine.

Determinare una successione geometrica di ragione -3.2 sapendo che il terzo termine è 2. Calcolarne il quarto e il sesto termine.

Determinare una successione geometrica sapendo che il sesto ed il decimo termine sono 16 e 256.

10.

Determinare una successione geometrica di punto iniziale 16384 il cui ottavo termine è

11.

Calcolare il nono termine di una successione geometrica di ragione sapendo che il sesto è 54.

12.

Determinare una successione geometrica di punto iniziale 48 ed il quinto termine è 243. Calcolarne il secondo, il terzo ed il quarto termine.

13.

Determinare una successione geometrica sapendo che la somma dei primi 3 termini è 28 ed il prodotto tra il primi ed il secondo è 64.

14.

Determinare una successione geometrica sapendo che il secondo termine è 3 e il prodotto tra il terzo ed il quarto è 243.

15.

Determinare una successione geometrica sapendo che il prodotto tra il primo ed il terzo termine è 144 e la differenza tra il quarto ed il secondo è 15.

16.

Determinare una successione geometrica sapendo che il terzo termine è 8 e somma tra il quarto ed il quinto è 48.

17.

Determinare una successione geometrica sapendo che la somma tra il secondo ed il terzo termine è 12 e la differenza tra il quarto ed il terzo è 18.

18.

Determinare una successione geometrica sapendo che la somma dei primi 3 termini è 168 e che il primo, il secondo aumentato di 24 ed il terzo diminuito di 24 formano una successione aritmetica.

19.

Determinare una successione geometrica sapendo che il quinto termine è 8 volte il secondo e che il prodotto tra il secondo ed il quarto è 144.

20.

Determinare una successione aritmetica tale che la somma dei primi 3 termini è 18 e il primo, il secondo ed il terzo aumentato di 3 siano termini di una successione geometrica.

21.

Determinare una successione aritmetica tale che il terzo termine superi il primo di 8 e che il secondo, il quinto ed il quattordicesimo siano termini di una successione geometrica.

22.

Determinare 4 numeri naturali tali che il primo, il secondo ed il terzo formino una successione aritmetica, il primo, il secondo ed il quarto formino una successione geometrica, la somma tra il primo ed il terzo sia 16 e la somma tra il secondo ed il quarto sia 24.

23.

Determinare i termini di una successione geometrica di ragione 3 e punto iniziale 2 tali che siano strettamente compresi tra 10 e 1000.

24.

Determinare una successione geometrica sapendo inizia con . Calcolarne il quarto termine e la somma della serie associata.

25.

Determinare una successione geometrica che inizi con . e sono termini della successione?

26.

Determinare i termini di una successione geometrica che inizia con 54, 18, 6 ... strettamente minori di

27.

Calcolare la media geometrica tra 4 e 100.

28.

Calcolare la media geometrica tra e

29.

Determinare una successione geometrica che inizi con 2, 6, 18, 54, 162 … e studiarne monotonia e limitatezza.

30.

Determinare una successione geometrica che inizi con e studiarne monotonia e limitatezza.

31.

Determinare una successione geometrica che inizi con e studiarne monotonia e limitatezza.

32.

Determinare una successione geometrica che inizi con e studiarne monotonia e limitatezza.

33.

Determinare una successione geometrica che inizi con e studiarne monotonia e limitatezza.

34.

Determinare una successione geometrica che abbia grafico:
Calcolare i termini strettamente maggiori di 50.

35.

Determinare la successione dei lati dei quadrati inscritti come in figura sapendo che il lato del quadrato più grande è a > 0.

36.

Determinare la successione delle aree dei triangoli equilateri inscritti come in figura sapendo che il raggio della circonferenza più grande è 2.

37.

Determinare gli x reali tali che x + 1, 2x + 2, 6x - 2 siano termini di una successione geometrica.

38.

Determinare gli x reali tali che x + 5, x + 2, x siano termini di una successione geometrica.

39.

Determinare gli x reali tali che siano termini di una successione geometrica.

40.

Determinare gli x reali tali che siano termini di una successione geometrica.

41.

Determinare una successione geometrica sapendo che i suoi primi 3 termini sono le radici di ordinate secondo il loro modulo.

42.

Determinare una successione geometrica sapendo che i suoi primi 2 termini sono le soluzioni di e rispettivamente.

43.

Determinare una successione geometrica che inizi con

44.

Determinare una successione geometrica che inizi con

45.

Determinare gli x reali tali che siano termini di una successione geometrica.

46.

Determinare una successione geometrica che inizi con

47.

Determinare una successione geometrica che inizi con e calcolarne il quarto termine.

48.

Determinare una successione geometrica che inizi con e calcolarne il quarto ed l'ottavo termine.

49.

Lasciando cadere una palla di gomma da 1 metro essa rimbalza e - a causa di attriti - si solleva fino a 0.8 metri. Se assumiamo che le varie altezze raggiunte progressivamente formino una successione geometrica, quale altezza raggiungerà la palla dopo il terzo rimbalzo? Dopo il quinto? Dopo quanti rimbalzi la palla non si solleverà più di 0.2 metri?