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matematica Esercizi svolti di matematica per la quarta superiore
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Risoluzione di quadrilateri

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Quadrilateri
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Le soluzioni passo-passo sono disponibili su:
 
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Esempio 1.

In un parallelogramma, il lato a misura , l'angolo è di 49° mentre l'area è di . Determinare il perimetro.

    
Esempio 2.

Il lato a di un parallelogramma misura 7 cm, l'angolo 96 °, mentre l'altezza relativa ad a è di 3.98 cm. Determinare il perimetro e l'area del parallelogramma.

    
3.

L'altezza relativa al lato a di un parallelogramma è di 4 cm, l'angolo misura 53.13°. L'area del parallelogramma è di 30 . Trovare la misura della diagonale e. Determinare inoltre il perimetro del parallelogramma.

    
4.

Il lato di un parallelogramma misura 4 cm, la diagonale 7 cm, e l'angolo è di 78.46°. Determinare il perimetro e l'area del parallelogramma.

    
5.

In un parallelogramma, il lato b misura 6 cm, la diagonale e 13.13 cm, mentre l'angolo è di41°. Determinare perimetro e area del parallelogramma.

    
6.

In un parallelogramma, il lato a misura 8 cm, la diagonale f misura 7 cm e l'angolo è di 122.09°. Determinare il perimetro e l'area del parallelogramma.

    
7.

In un parallelogramma, il lato b è di 7 cm, la diagonale f misura 7.63 cm, l'angolo misura 103°. Determinare il perimetro e l'area del parallelogramma.

    
8.

In un parallelogramma, il lato a misura 6 cm, l'altezza ad esso relativa misura 3.73 cm, l'angolo è di 69°. Determinare l'area e la misura delle diagonali del parallelogramma.

    

9.

I lati a e b di un parallelogramma stanno tra loro nella proporzione 7:10. La diagonale e misura 25.03 cm, l'angolo è di 37 °. Determinare la misura dei lati del parallelogramma.

    
10.

La mediana di un trapezio misura 6.5 cm, l'angolo 118°, l'angolo è di 126°. L'area del trapezio è di 19.5. Determinare la misura degli altri due angoli interni e il perimetro del trapezio.

    
11.

La mediana di un trapezio misura 5.5 cm, l'altezza è di 4 cm e l'angolo misura 44°. Sapendo che il perimetro della figura è di 20.99 cm, determinare l'area del trapezio, la misura del lato d e le misure degli angoli interni.

    
12.

L'altezza di una trapezio misura 4 cm, l'angolo 80°, l'angolo è di 135°. L'area della figura è di 26. Determinare la misura degli altri angoli interni e il perimetro del trapezio.

    
13.

La diagonale e di un trapezio misura 7.51 cm, mentre i lati a, b e c misurano rispettivamente 8, 6 e 5 cm. Determinare l'area del trapezio.

    
14.

La diagonale e di un trapezio misura 7 cm, il lato a 8.42 cm, il lato c 4 cm; l'ampiezza dell'angolo è di 129°. Calcolare la lunghezza della diagonale f.

    
15.

La diagonale e di un trapezio misura 9.03 cm, i lati a, b e c sono rispettivamente di 10, 6 e 9 cm. Determinare la lunghezza della diagonale f.

    
16.

Le diagonali e ed f di un trapezio misurano rispettivamente 13.47 e 6 cm, mentre i lati c e d misurano rispettivamente 6 e 8.11 cm. L'ampiezza dell'angolo è di 64.60°. Determinare le misure dei restanti lati ed angoli del trapezio.

    
17.

L'altezza di un trapezio misura 5 cm, i lati a e c sono rispettivamente di 10 e 9 cm. L'angolo misura 67°. Determinare la misura delle diagonali del trapezio.

    
18.

Il rapporto tra i lati obliqui di un trapezio è di 1.15, l'angolo misura 44°. Determinare le misure degli altri angoli interni del trapezio.

    

19.

I lati obilqui b e d di un trapezio misurano rispettivamente 5.76 e 4.18 cm, mentre l'altezza è di 4 cm. Il perimetro è di 23.31 cm. Determinare le misure degli angoli interni e la lunghezza delle basi del trapezio..

    
20.

L'area di un trapezio isoscele vale 16.29 , la sua mediana misura 5.43 cm. L'angolo è di 129°. Trovare il perimetro del trapezio.

    
21.

Il lato a di un trapezio isoscele misura 14.24 cm, la sua altezza è di 4 cm e l'ampiezza dell'angolo è 38°. Trovare la misura della diagonale e.

    
22.

In un parallelogramma, il lato a misura 7 cm, il lato b misura 6 cm, mentre la diagonale e è di 10 cm. Determinare l'ampiezza degli angoli interni e il valore dell'area del parallelogramma.

    
23.

La diagonale f di un romboide misura 7 cm, l'angolo 101.54°, l'angolo è di 68.10°.L'area del romboide misura 19.60 . Determinare l'ampiezza dell'angolo e il perimetro del romboide.

    
24.

La diagonale f di un romboide misura 6 cm, l'angolo è di 112.50°. Il perimetro del romboide misura 16 cm e l'area è di 14.97 . Determinare le misure del lato a e degli angoli interni del romboide.

    
25.

I lati a e b di un romboide misurano rispettivamente 6 e 3 cm, l'angolo è di 57°. Determinare l'area del romboide.

    
26.

Il lato a di un romboide misura 7.73 cm, la diagonale e vale 4 cm. L'angolo misura 33.89°. Determinare il perimetro e l'area del romboide.

    
27.

Il lato b di un romboide misura 4.22 cm, la diagonale è vale 6 cm. L'angolo misura 41°. Determinare il perimetro e l'area del romboide.

    
28.

I lati a e b di un romboide misurano rispettivamente 6 e 5 cm, la diagonale e misura 4.56 cm. Calcolare la misura degli angoli interni del romboide.

    

29.

Il lato b di un romboide misura 4 cm, la diagonale f misura 7 cm. L'angolo è di 68.10 °. Determinare il perimetro e l'area del romboide.

    
30.

Il lato a di un romboide misura 8 cm, la diagonale f è di 12 cm. L'angolo vale 35.22 °. Determinare il perimetro e l'area del romboide.

    
31.

Il lato b di un romboide misura 1.52 cm, la diagonale e misura 3 cm. L'angolo è di 64.81°. Determinare il perimetro del romboide.

    
32.

I lati a e b di un romboide stanno tra loro nel rapporto 5:4. L'angolo misura 55°. Calcolare le misure dei restanti angoli interni del romboide.

    
33.

Un lato di un rombo misura 6 cm, la sua area è di 25.01 . Determinare la misura degli angoli interni e il perimetro del rombo.

    
34.

Un lato di un rombo misura 7 cm, l'angolo è di 120°. Determinare il perimetro e l'area del rombo.

    
35.

Il lato di un rombo misura 4 cm, l'angolo è di 82.82°. Determinare la misura della diagonale e il perimetro del rombo.

    
36.

Il lato di un rombo misura 8 cm, la diagonale e è di 14 cm. Determinare le misure degli angoli interni e l'area del rombo.

    
37.

Il lato di un rombo misura 6 cm, la diagonale f è di 6 cm. Determinare la misura degli angoli interni e l'area del rombo.

    
38.

Il perimetro di un rombo misura 24 cm, l'angolo è di 137°. Determinare la misure delle due diagonali del rombo.

    

39.

In un rombo la diagonale e misura 12 cm, l'angolo è di 62.01°. Calcolare il perimetro del rombo.

    
40.

L'area di un rombo misura 25 , l'angolo è di 39.79°. Determinare il perimetro del rombo.

    
41.

Il perimetro di un rombo misura 35.43 cm, la sua area vale 62 . Determinare le ampiezze degli angoli interni del rombo.

    
42.

L'altezza di un trapezio isoscele misura 6 cm, la mediana misura 7.06 cm, mentre il perimetro è di 26.30 cm. Determinare la misura dell'area e l'ampiezza degli angoli interni del trapezio.

    
43.

La base maggiore a di un trapezio isoscele misura 4.44 cm, la diagonale f è di 7 cm. L'angolo ha ampiezza 93.10°. Calcolare l'area del trapezio.

    
44.

Le basi a e c di un trapezio isoscele misurano rispettivamente 8.68 e 6 cm, la diagonale e misura 8.88 cm, mentre il perimetro è di 25.03 cm. Calcolare l'ampiezza degli angoli interni del trapezio.

    
45.

Il lato obliquo di un trapezio isoscele misura 9 cm, l'altezza 6.71 cm, mentre il perimetro è di 36 cm. Determinare le misure delle basi a e c.

    
46.

L'area di un trapezio rettangolo misura 37.07 , la sua mediana misura 7.41 cm. L'angolo ha ampiezza 46°. Determinare il perimetro del trapezio.

    
47.

La mediana di un trapezio rettangolo misura 4.67 cm, l'altezza è di 3 cm mentre il perimetro misura 16.82 cm. Determinare le misure degli angoli interni del trapezio.

    
48.

I lati obliqui di un trapezio rettangolo stanno fra loro nella proporzione d : b = 5 : 9. Calcolare le misure degli angoli interni del trapezio.

    

49.

Il lato obliquo b di un trapezio rettangolo misura 10 cm, l'altezza è di 9.8 cm, mentre il perimetro misura 33.80 cm. Trovare le misure dei restanti lati del trapezio.