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Risoluzione di quadrilateri

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Esempio 1.

In un parallelogramma, il lato a misura , l'angolo è di 76° mentre l'area è di . Determinare il perimetro.

    
Esempio 2.

Il lato a di un parallelogramma misura 8 cm, l'angolo 127 °, mentre l'altezza relativa ad a è di 3.99 cm. Determinare il perimetro e l'area del parallelogramma.

    
3.

L'altezza relativa al lato a di un parallelogramma è di 6 cm, l'angolo misura 48.59°. L'area del parallelogramma è di 37 . Trovare la misura della diagonale e. Determinare inoltre il perimetro del parallelogramma.

    
4.

Il lato di un parallelogramma misura 4 cm, la diagonale 7 cm, e l'angolo è di 78.46°. Determinare il perimetro e l'area del parallelogramma.

    
5.

In un parallelogramma, il lato b misura 6 cm, la diagonale e 9.54 cm, mentre l'angolo è di60°. Determinare perimetro e area del parallelogramma.

    
6.

In un parallelogramma, il lato a misura 5 cm, la diagonale f misura 5 cm e l'angolo è di 126.87°. Determinare il perimetro e l'area del parallelogramma.

    
7.

In un parallelogramma, il lato b è di 4 cm, la diagonale f misura 6.36 cm, l'angolo misura 116°. Determinare il perimetro e l'area del parallelogramma.

    
8.

In un parallelogramma, il lato a misura 5 cm, l'altezza ad esso relativa misura 7.65 cm, l'angolo è di 73°. Determinare l'area e la misura delle diagonali del parallelogramma.

    

9.

I lati a e b di un parallelogramma stanno tra loro nella proporzione 9:10. La diagonale e misura 17.70 cm, l'angolo è di 96 °. Determinare la misura dei lati del parallelogramma.

    
10.

La mediana di un trapezio misura 8.5 cm, l'angolo 120°, l'angolo è di 116°. L'area del trapezio è di 51. Determinare la misura degli altri due angoli interni e il perimetro del trapezio.

    
11.

La mediana di un trapezio misura 8.5 cm, l'altezza è di 3 cm e l'angolo misura 36°. Sapendo che il perimetro della figura è di 25.44 cm, determinare l'area del trapezio, la misura del lato d e le misure degli angoli interni.

    
12.

L'altezza di una trapezio misura 3 cm, l'angolo 39°, l'angolo è di 110°. L'area della figura è di 13.5. Determinare la misura degli altri angoli interni e il perimetro del trapezio.

    
13.

La diagonale e di un trapezio misura 7.77 cm, mentre i lati a, b e c misurano rispettivamente 8, 7 e 7 cm. Determinare l'area del trapezio.

    
14.

La diagonale e di un trapezio misura 9 cm, il lato a 14.51 cm, il lato c 7 cm; l'ampiezza dell'angolo è di 142°. Calcolare la lunghezza della diagonale f.

    
15.

La diagonale e di un trapezio misura 6.00 cm, i lati a, b e c sono rispettivamente di 9, 5 e 8 cm. Determinare la lunghezza della diagonale f.

    
16.

Le diagonali e ed f di un trapezio misurano rispettivamente 15.17 e 7 cm, mentre i lati c e d misurano rispettivamente 7 e 8.90 cm. L'ampiezza dell'angolo è di 66.60°. Determinare le misure dei restanti lati ed angoli del trapezio.

    
17.

L'altezza di un trapezio misura 3 cm, i lati a e c sono rispettivamente di 8 e 5 cm. L'angolo misura 76°. Determinare la misura delle diagonali del trapezio.

    
18.

Il rapporto tra i lati obliqui di un trapezio è di 1.24, l'angolo misura 77°. Determinare le misure degli altri angoli interni del trapezio.

    

19.

I lati obilqui b e d di un trapezio misurano rispettivamente 3.37 e 3.92 cm, mentre l'altezza è di 3 cm. Il perimetro è di 23.34 cm. Determinare le misure degli angoli interni e la lunghezza delle basi del trapezio..

    
20.

L'area di un trapezio isoscele vale 36.50 , la sua mediana misura 9.13 cm. L'angolo è di 128°. Trovare il perimetro del trapezio.

    
21.

Il lato a di un trapezio isoscele misura 7.77 cm, la sua altezza è di 6 cm e l'ampiezza dell'angolo è 77°. Trovare la misura della diagonale e.

    
22.

In un parallelogramma, il lato a misura 5 cm, il lato b misura 4 cm, mentre la diagonale e è di 6 cm. Determinare l'ampiezza degli angoli interni e il valore dell'area del parallelogramma.

    
23.

La diagonale f di un romboide misura 9 cm, l'angolo 109.47°, l'angolo è di 63.17°.L'area del romboide misura 28.28 . Determinare l'ampiezza dell'angolo e il perimetro del romboide.

    
24.

La diagonale f di un romboide misura 13 cm, l'angolo è di 64.41°. Il perimetro del romboide misura 30 cm e l'area è di 48.50 . Determinare le misure del lato a e degli angoli interni del romboide.

    
25.

I lati a e b di un romboide misurano rispettivamente 8 e 6 cm, l'angolo è di 42°. Determinare l'area del romboide.

    
26.

Il lato a di un romboide misura 5.76 cm, la diagonale e vale 2 cm. L'angolo misura 21.20°. Determinare il perimetro e l'area del romboide.

    
27.

Il lato b di un romboide misura 4.32 cm, la diagonale è vale 3 cm. L'angolo misura 36°. Determinare il perimetro e l'area del romboide.

    
28.

I lati a e b di un romboide misurano rispettivamente 7 e 6 cm, la diagonale e misura 4.98 cm. Calcolare la misura degli angoli interni del romboide.

    

29.

Il lato b di un romboide misura 5 cm, la diagonale f misura 10 cm. L'angolo è di 59.37 °. Determinare il perimetro e l'area del romboide.

    
30.

Il lato a di un romboide misura 7 cm, la diagonale f è di 9 cm. L'angolo vale 67.11 °. Determinare il perimetro e l'area del romboide.

    
31.

Il lato b di un romboide misura 1.05 cm, la diagonale e misura 2 cm. L'angolo è di 98.17°. Determinare il perimetro del romboide.

    
32.

I lati a e b di un romboide stanno tra loro nel rapporto 5:4. L'angolo misura 69°. Calcolare le misure dei restanti angoli interni del romboide.

    
33.

Un lato di un rombo misura 6 cm, la sua area è di 26.75 . Determinare la misura degli angoli interni e il perimetro del rombo.

    
34.

Un lato di un rombo misura 8 cm, l'angolo è di 105°. Determinare il perimetro e l'area del rombo.

    
35.

Il lato di un rombo misura 5 cm, l'angolo è di 73.74°. Determinare la misura della diagonale e il perimetro del rombo.

    
36.

Il lato di un rombo misura 4 cm, la diagonale e è di 6 cm. Determinare le misure degli angoli interni e l'area del rombo.

    
37.

Il lato di un rombo misura 5 cm, la diagonale f è di 3 cm. Determinare la misura degli angoli interni e l'area del rombo.

    
38.

Il perimetro di un rombo misura 24 cm, l'angolo è di 147°. Determinare la misure delle due diagonali del rombo.

    

39.

In un rombo la diagonale e misura 6 cm, l'angolo è di 82.82°. Calcolare il perimetro del rombo.

    
40.

L'area di un rombo misura 34 , l'angolo è di 47.33°. Determinare il perimetro del rombo.

    
41.

Il perimetro di un rombo misura 36.57 cm, la sua area vale 64 . Determinare le ampiezze degli angoli interni del rombo.

    
42.

L'altezza di un trapezio isoscele misura 5 cm, la mediana misura 9.96 cm, mentre il perimetro è di 35.47 cm. Determinare la misura dell'area e l'ampiezza degli angoli interni del trapezio.

    
43.

La base maggiore a di un trapezio isoscele misura 3.75 cm, la diagonale f è di 5 cm. L'angolo ha ampiezza 84.20°. Calcolare l'area del trapezio.

    
44.

Le basi a e c di un trapezio isoscele misurano rispettivamente 5.80 e 3 cm, la diagonale e misura 5.32 cm, mentre il perimetro è di 15.42 cm. Calcolare l'ampiezza degli angoli interni del trapezio.

    
45.

Il lato obliquo di un trapezio isoscele misura 5 cm, l'altezza 4.00 cm, mentre il perimetro è di 26 cm. Determinare le misure delle basi a e c.

    
46.

L'area di un trapezio rettangolo misura 47.20 , la sua mediana misura 9.44 cm. L'angolo ha ampiezza 36°. Determinare il perimetro del trapezio.

    
47.

La mediana di un trapezio rettangolo misura 7.93 cm, l'altezza è di 4 cm mentre il perimetro misura 25.42 cm. Determinare le misure degli angoli interni del trapezio.

    
48.

I lati obliqui di un trapezio rettangolo stanno fra loro nella proporzione d : b = 7 : 8. Calcolare le misure degli angoli interni del trapezio.

    

49.

Il lato obliquo b di un trapezio rettangolo misura 10 cm, l'altezza è di 9.95 cm, mentre il perimetro misura 28.95 cm. Trovare le misure dei restanti lati del trapezio.