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Esercizi svolti di matematica per la prima superiore - algebra

Esercizi risolti per capitolo:

Rappresentazione degli insiemi

Vedi la teoria »

Gli insiemi

1. Rappresentazione degli insiemi

1.1. Elenco

1.2. Caratteristica

1.3. Diagrammi di Eulero Venn

2. Operazioni con gli insiemi

2.1. Unione, intersezione e differenza

2.2. Differenza simmetrica

2.3. Prodotto cartesiano

3. Insiemi particolari

3.1. Sottoinsiemi

3.2. Insiemi disgiunti

3.3. Insieme vuoto

3.4. Insieme delle parti

4. Proprietà delle operazioni con gli insiemi

4.1. Proprietà distributiva dell'unione rispetto all'intersezione

4.2. Proprietà distributiva dell'intersezione rispetto all'unione

4.3. Legge di assorbimento di Boole

5. Le funzioni

6. Forum

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Numeri interi

1. Numeri Interi

2. Le operazioni nell'insieme dei numeri interi

2.1. Addizione e sottrazione fra numeri interi

2.2. Numeri concordi e discordi per la somma

2.3. La differenza

2.4. L’addizione algebrica

2.5. Elemento neutro della somma algebrica

2.6. Moltiplicazione fra numeri interi

2.7. Elemento neutro della moltiplicazione

2.8. Divisione tra numeri interi

3. Proprietà di

3.1. Ordine delle operazioni

4. Forum

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Scomposizione di polinomi

1. Raccoglimento a fattor comune

2. Differenza di due quadrati

3. Trinomio equivalente al quadrato di un binomio

4. Quadrinomio equivalente al cubo di un binomio

5. Somma e differenza di potenze di uguale grado

5.1. Per n dispari

5.2. Per n pari

5.3. Per qualsiasi n

6. Trinomio di secondo grado

7. Scomposizione tramite la Regola di Ruffini

8. Utilizzo di artifici

9. M.C.D. e m.c.m. di polinomi

10. Forum

↓ Mostra documenti teorici [3] ↓

Le soluzioni passo-passo sono disponibili su:

https://it.openprof.com/wb/capitolo:rappresentazione_degli_insiemi/214/

Esempio 1.

Scrivere l'elenco degli elementi dell'insieme:

Esempio 2.

Rappresenta l'insieme:

Scrivi per elencazione l'insieme dei primi 10 multipli di 10.

Rappresentare l'insieme A formato dalle lettere della parola "insieme" per elencazione, per caratteristica e in forma grafica mediante i diagrammi di Eulero Venn.

Indicare quali fra le seguenti frasi possono rappresentare un insieme matematico e rappresentare tali insiemi per caratteristica o per elencazione:

I numeri interi che elevati al quadrato danno 65.
Le regioni italiane che iniziano con la lettera P.
I multipli di 8.
I giorni caldi.
Le stagioni dell'anno.
Le città più grandi d'Italia.
Le prime 5 provincie italiane per numero di residenti nel 2014.

Quali fra i seguenti insiemi sono uguali?

Stabilire quale dei seguenti insiemi è vuoto, finito o infinito:

L'insieme A dei numeri naturali minori di 10871.
L'insieme B dei multipli di 17.
L'insieme C dei numeri maggiori di 157 e minori di -14117.

Rappresenta in maniera estensiva l'insieme dei numeri naturali minori di 9, e poi rappresentali sulla linea dei numeri.

Rappresenta in maniera estensiva (o per elencazione) l'insieme dei numeri naturali dispari

10.

Rappresentare con un diagramma di Eulero Venn l'insieme degli anni bisestili nella prima metà del XX secolo.

11.

Rappresenta in maniera estensiva (o per elencazione) l'insieme dei numeri naturali pari

12.

Rappresenta in maniera estensiva ed intensiva, tutti i multipli del numero 9 che siano minori di 66

13.

Rappresenta in maniera estensiva ed intensiva, tutti i multipli del numero 13 che siano minori di 73

14.

Rappresenta in maniera estensiva ed intensiva, tutti i multipli comuni dei numeri 2 e 3 che siano minori di 39