Risolvere la seguente equazione frazionaria:
Risolvere la seguente equazione di secondo grado:
Determinare per quali valori di k l'equazione:
ammetta radici reali e per quali non ammette soluzioni.
Trovare l'equazione della parabola passante per i punti A(1,0), B(-4,0) e C(0, -4). Stabilire poi per quale valore di q, la retta è tangente alla parabola data e quali sono le coordinate del punto di tangenza. Infine, disegnare la parabola e la retta tangente trovata.
Calcolare le lunghezze dei lati di un triangolo rettangolo sapendo che il cateto maggiore supera il cateto minore di 7 cm e che l'ipotenusa lo supera di 8 cm.
Bisogna costruire una staccionata all'interno di un prato di forma rettangolare che ha il perimetro di 80 m e la base di 26 m. La staccionata deve pure avere una forma rettangolare, e i suoi lati devono avere tutti la stessa distanza dai bordi del prato. Inoltre, la sua area deve essere di .
Quanti paletti bisogna acquistare per costruire la staccionata se questi dovranno essere posti a una distanza di 50 cm l'uno dall'altro ?
Disegnare la seguente parabola:
Scrivi l'equazione della parabola passante per i punti
Verifica inoltre se il punto
appartiene alla parabola.
Scrivere la funzione rappresentata nel seguente grafico:
è tangente alla parabola data e quali sono le coordinate del punto di tangenza. Infine, disegnare la parabola e la retta tangente trovata.
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