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matematica Esercizi svolti di matematica per la prima superiore - algebra
Esercizi svolti di matematica per la prima superiore - algebra
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Proporzioni e percentuali

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Proporzioni e percentuali
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Le soluzioni passo-passo sono disponibili su:
 
https://it.openprof.com/wb/capitolo:proporzioni_e_percentuali/355/


Esempio 1.

Scrivere come percentuale.

    
Esempio 2.

Scrivere 2.63 come percentuale.

    
3.

Scrivere 1.301 come percentuale.

    
4.

Scrivere 0.8212 come percentuale.

    
5.

Una classe elementare è composta da 20 maschi e 12 femmine. Qual è la loro frequenza percentuale?

    
6.

In commercio v ' è un prodotto che costa N euro. Se il prezzo prima è aumentato 5 % e poi è sceso due volte della stessa percentuale, qual è la svalutazione percentuale? (Approssimare il risultato ai centesimi)

    
7.

Ad un concorso per l' insegnamento si sono presentati 669 candidati, ma sono stati consegnati solo 509 scritti. Qual è la percentuale di ritirati? (Approssimare ai numeri interi)

    
8.

In un articolo di economia troviamo scritto che il prezzo del petrolio è sceso del 100 % quest' anno. Se il petrolio più economico costa 22 € al barile, quanto costerebbe quest' anno?

    

9.

Nel 2012 una fabbrica ha fatturato 250 000 prodotti e nel 2013 ha fatturato 50 000 prodotti in più dell' anno precedente. Quanto è la percentuale di aumento della produzione?

    
10.

All' acquisto di un' auto nuova da 16087 euro ci offrono uno sconto di 1000 euro. Quant' è lo sconto in percentuale? (Approssimare a due cifre decimali)

    
11.

In un negozio abbiamo accumulato una spesa di 125 euro. Il rivenditore ci offre lo sconto del 4 %. A quanto ammonta?

    
12.

Una banca ci ha concesso un finanziamento di 9000 euro con tasso mensile di interessi al 2.5 %. Quanti soldi dovremmo restituire alla fine del primo mese?

    
13.

Per pagare delle fatture c' è da aggiungere il 1.5 % di commissione. A quanto ammonta la tassa per una fattura da 493 euro?

    
14.

Il primo premio per la lotteria sono 22470 euro. Se la tassa sul gioco d' azzardo è del a quanto ammonta l' imposta sulla vincita?

    
15.

Esprimere in percentuale il prezzo di un prodotto diventato:


  • un settimo (approssimare il risultato ai numeri interi)


  • sei volte tanto

    
16.

Una banca ha disposto per un finanziamento di 25000 euro per un anno. Se l' interesse è di 2125 euro, qual è il suo tasso?

    
17.

Un cappotto di lana costa 50 euro. Nel mese di febbraio il suo prezzo è aumentato del 5 % e nel mese di marzo stato applicato uno sconto del 5 %. Qual è il prezzo finale del capo? (Approssimare il risultato ai centesimi)

    
18.

Il prezzo di una foresta era di 4,94 euro al metro quadrato all' inizio dell' anno. Se a marzo è aumentato del 3 % e a giugno del 4 , quanto costa una foresta al metro quadrato dopo giugno? (Arrotondare il risultato ai centesimi)

    

19.

All' inizio dell' anno una cucina costava 4000 euro. In aprile il prezzo è aumentato del 2 %, mentre in maggio l' aumento è stato del 3 % ulteriore.


  • Di quanto è aumento il prezzo della cucina?


  • Quale sarebbe la percentuale di aumento equivalente in una volta?


    
20.

Abbiamo comprato delle piastrelle le quali - una volta posate - rendono il 10 % della superficie non piastrellabile. Quanti metri quadrati di piastrelle sono necessari per coprire un bagno quadrato di lato 3 metri?

    
21.

Al momento dell' acquisto di una moto abbiamo pagato 810 euro a causa di uno sconto del 10 %. Qual era il prezzo originale?

    
22.

Secondo il suo contratto un rivenditore di auto incassa il 1,5 % sulla vendita per commissione. Se ha incassato 285 euro in una vendita, qual era il prezzo dell' auto?

    
23.

Un auto tassata al 20 % costa 10000 euro. Se la tassa fosse al 5 %, quale sarebbe il prezzo dell' auto?

    
24.

Un rivenditore di auto ci permette di ritardare di un anno il pagamento del nostro acquisto con interesse al 6 %. Se il prezzo dopo un anno è di 22790 euro, qual è il prezzo a pagamento immediato?

    
25.

Un armadio costa 780 euro iva inclusa. Se l' iva è al 20 %, quanto costa un armadio non tassato?

    
26.

Una banca ci ha concesso un finanziamento per un anno. Se abbiamo pagato 2500 euro di interessi ed il tasso di interesse è 12,5%, qual è l' ammontare del finanziamento?

    
27.

L' anno scorso ad una maratona locale hanno partecipato 541 corridori, mentre quest' anno sono stati 412 gli iscritti. Qual è stato il calo percentuale nelle iscrizioni? (approssimare ai numeri interi)

    
28.

Il valore di un' azione è sceso da 160 euro a 148 euro. Qual è stata la perdita percentuale?

    

29.

Il prezzo di una falciatrice è salito da 139 euro a 159 euro. Qual è stato l' aumento percentuale? (arrontondare il risultato ad una cifra decimale)

    
30.

Un' auto impiega 4 ore per raggiungere casa correndo alla velocità costante di 45 chilometri orari.


  • Quanto ci impiegherebbe se viaggiasse a 90 chilometri orari?


  • Quale velocità sarebbe necessaria per giungere a destinazione in 3 ore?

    
31.

Se 3 operai lavorano 10 ore al giorno riuscirebbero a pulire una nave in 15 giorni. Quanti lavoratori sono necessari per la stessa mansione terminata in 10 giorni lavorando 5 ore.

    
32.

Su una cartina dell' Europa la distanza Lubiana-Barcellona è 22.4 centimetri. Se la scala è 1 : 5000000 qualè la distanza tra le due città?

    
33.

16 operai confezionano 600 prodotti in un' ora. Quanti prodotti confezionano 8 operai in un' ora?

    
34.

Un fruttivendolo vende 6 chili di arance a 6 euro. Quanto costeranno 5 chili di arance?

    
35.

Un camion percorre 250 chilometri con 78.8 litri di carburante.


  • Quanto carburante consumerà per percorrere 100 chilometri?


  • Quanti litri di carburante sono necessari per percorrere 550 chilometri?

    
36.

7 pasticceri sfornano 35 torte in un giorno.Quante torte sforna un solo pasticcere in un giorno?

    
37.

5.5 litri di acqua minerale costano 1.21 euro. Qual è il prezzo per 1.5 litri?

    
38.

Per cucinare 5 pagnotte di pane sono necessari 17.5 chili di farina. Quanti chili di farina sono necessari per 2 pagnotte?

    

39.

Per 130 litri di succo sono necessari 75 chili di frutta. Quanti chili di frutta servono per produrre 785 litri di succo? (Approssimare il risultato al numeri intero più vicino)

    
40.

Un contadino ha impiegato due ore per arare completamente il suo campo. Quanto ci impiegherebbe se il suo campo fosse un quarto più piccolo?

    
41.

Un fruttivendolo vende 20 chili di mele allo stesso prezzo di 25 chili di pere. Sapendo che le mele costano 5 euro più delle pere, qual è il prezzo per chilo di mele e pere?

    
42.

Su una mappa topografica è indicata la scala 1 : 10000. Qual è la distanza sulla carta di due punti distanti 5.2 chilometri.

    
43.

12 spazzini devono pulire una fabbrica. Dopo aver suddiviso equamente la mole di lavoro hanno previsto di terminare in 15 giorni. Dopo 3 giorni 3 spazzini si ammalano. Quanti giorni impiegheranno i rimanenti lavorando allo stesso ritmo precedente?

    
44.

Un supermercato vuole favorire gli utenti che compiono spese superiori a 500 euro, concede uno sconto del 2 % alla cassa. In più se il pagamento avviene in contanti c' è un ulteriore sconto del 2%. Se acquistiamo merci per 520 euro e paghiamo in contanti, quale sarà l' importo alla cassa? (Approssimare il risultato ai centesimi)

    
45.

Se 5 muratori lavorando 8 ore al giorno riescono a completare le mura di una casa in 10 giorni. Quanti giorni impiegherebbero 8 muratori lavorando 10 ore al giorno?

    
46.

Prima di partire per le vacanze 5 amici si sono procurati vivande sufficienti per 10 giorni, ma alla partenza si sono imbucati altre 5 persone. Quanti giorni dureranno le scorte?

    
47.

Recentemente è stato redatto un questionario:


Quest' estate andrai in vacanza?


  • Sì

  • No

  • Non lo so


Dopo un numero adeguato di rilevazioni è stato stilato il seguente areogramma con le frequenze percuentali:




Calcolare su 1000 persone il numero di risposte per ogni categoria.

    
48.

Dieci imbianchini impiegano 2 ore per dipingere un edificio di rosso. Quanto tempo impiegherebbe un solo imbianchino?

    

49.

Un azienda cartaia per produrre carta compra legno a metri quadrati e nel processo si perde il 20 %. Quanti metri quadrati di legno sono necessari per produrre 120 mq di carta?

    
50.

In una fabbrica di interruttori elettrici, un operaio in un'ora produce una media di 10 interruttori. Quanti interruttori producono in 6 ore 9 operai?

    
51.

Se un pedone in un'ora percorre 4 chilometri. Quanti chilometri percorrerà in 8 ore?

    
52.

Un negozio ha ordinato 10 grandi casse di acqua minerale e 13 piccole casse di acqua minerale.

Se le casse più grandi contengono 8 bottiglie e le casse più piccole ne contengono 14 , quante bottiglie di acqua minerale sono state ordinate in negozio?

    
53.

Una federazione sportiva contava 525 iscritti due anni fa. L' anno scorso le iscrizioni sono aumentate del 60% dopo un' efficace campagna pubblicitaria, ma quest' anno gli iscritti sono stati 125 in meno. Quanti membri conta attualmente la federazione?

    
54.

Un auto percorre 100 chilometri in un' ora. Quanti chilometri percorre dopo 3 ore se viaggia a velocità costante?

    
55.

Le mele costano 0.60 euro il chilogrammo. A causa di una sovrapproduzione il prezzo crolla prima di 0.04 euro e poi del 11 %.


  • Quanto costano le mele? (Approssimare il risultato ai centesimi)


  • Qual è la svalutazione percentuale? (Approssimare il risultato ai centesimi)


    
56.

Sappiamo che una torre alta 40 metri proietta a terra un' ombra di 14 metri. Quanto è lunga l' ombra proiettata da un albero di 20 metri lì vicino?

    
57.

Quanti di litri di una soluzione al 20 % si devono aggiungere ad una stessa soluzione di 10 litri al 30 % per ottenere una soluzione al 25 % ?

    
58.

Quanti litri di acqua bisogna aggiungere a 10 litri di succo all'80 % di frutta per ottenere un succo al 50 % di frutta.

    

59.

Qual è il rapporto percentuale del soluto di una soluzione sapendo che aggiunta ad una soluzione di 12 litri 6 % diventa una soluzione di 20 litri al 10 % ?

    
60.

L' acqua del mare è composta dal 3.5 % di sale. Quanto sale è presente in 300 chilogrammi di acqua marina?

    
61.

Abbiamo due soluzioni composte dal medesimo soluto (un acido) e solvente. Se i litri della prima soluzione sono 5 con il tasso di acido al 30 % e i litri della seconda soluzione sono 15 con il tasso di acido al 40 %. Qual è il tasso dell' acido nella nuova soluzione che si ottiene unendo le due di partenza?

    
62.

Come cambia la percentuale di zucchero in acqua se aggiungiamo 10 litri di acqua distillata a 14 litri di una soluzione al 6 %?

    
63.

Quanti grammi di acido sono presenti in 1300 grammi di soluzione al 5 %?

    
64.

Un fabbrica nel 2011 ha venduto 15000 prodotti. l' anno successivo si è aumentata la produzione del 10%, ma nel 2013 a causa della crisi la domanda è diminuita del 10% rispetto all'anno precedente. Quanti prodotti sono stati venduti nel 2013?

    
65.

In un liceo si sono indette le elezioni scolastiche. I votanti sono 1200 studenti. L' affluenza alle urne è stata del 75 %. Il 52 % degli studenti che hanno votato ha espresso la preferenza per il rappresentante in carica. Quanti voti ha ricevuto?