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matematica Geometria Piana

Geometria Piana

Esercizi risolti per capitolo:

Primo teorema di Euclide

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Teoremi di Euclide

apri

1. Il primo teorema di Euclide

1.1. Dimostrazione

2. Il secondo teorema di Euclide

2.1. Dimostrazione

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Triangoli

apri

1. Elementi caratteristici del triangolo

1.1. Altezza e ortocentro del triangolo

1.2. Mediana e baricentro del triangolo

1.3. Angoli interni del triangolo

1.4. Angoli esterni di un triangolo

1.5. Circonferenza circoscritta e circocentro del triangolo

1.6. Circonferenza inscritta e incentro del triangolo

2. Casi particolari di triangoli

2.1. Triangolo equilatero

2.2. Triangolo rettangolo

2.3. Triangolo isoscele

3. Perimetro del triangolo

4. Area del triangolo

5. Orientamento del triangolo

6. Teoremi sui triangoli

6.1. Teorema del coseno

6.2. Teorema dei seni

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Quadrilateri

apri

1. Parallelogramma

1.1. Elementi caratteristici del parallelogramma

1.2. Parallelogrammi particolari

1.2.2. Rettangolo

1.2.3. Quadrato

1.3. Perimetro del parallelogramma

1.4. Area del parallelogramma

2.1. Elementi caratteristici del trapezio

2.2. Trapezi particolari

2.2.1. Trapezio isoscele

2.2.2. Trapezio rettangolo

2.3. Perimetro del trapezio

2.4. Area del trapezio

3.1. Elementi caratteristici del romboide

3.2. Perimetro del romboide

3.3. Area del romboide

4. Altri quadrilateri particolari

4.1. Quadrilateri inscrivibili in un cerchio

4.2. Quadrilateri circoscrivibili ad un cerchio

4.3. Quadrilateri sia inscrivibili sia circoscrivibili

↓ Mostra documenti teorici [3] ↓

Le soluzioni passo-passo sono disponibili su:

https://it.openprof.com/wb/capitolo:primo_teorema_di_euclide/313/

Nel triangolo rettangolo ABC il cateto BC misura 36 cm mentre l'altezza CH stacca sull'ipotenusa un segmento BH che misura 28,8 cm.

Calcolare la lunghezza dell'ipotenusa e del secondo cateto del triangolo.

Di un triangolo rettangolo PQR, si sa che il cateto PQ è lungo la metà dell'ipotenusa PR e che la proiezione PH dello stesso cateto sull'ipotenusa misura .

Calcolare il perimetro e dell'area del triangolo PQR.

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa c misura 7.42 cm. Il rapporto tra le proiezioni dei cateti a e b è di 0.26. Trovare il perimetro e l'area del triangolo.

In un triangolo rettangolo il cateto a misura 4.77 cm, mentre il rapporto tra le proiezioni dei cateti a e b sull'ipotenusa è di 1.52. Calcolare il perimetro e l'area del triangolo.

In un triangolo rettangolo il cateto b misura 7.62 cm, la proiezione del cateto b sull'ipotenusa c è di 5.75 cm. Utilizzando il teorema di Euclide, calcolare l'area del triangolo.

Un foglio di carta formato A4 misura 21 cm di larghezza per 29,7 cm di altezza. Se ritagliamo un foglio di carta A4 lungo la sua diagonale otteniamo due triangoli rettangoli che possiamo ricomporre in un parallelogramma, allineandoli lungo il cateto maggiore.

Calcolare la misura delle altezze del parallelogramma così ottenuto.