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Il linguaggio della logica

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Le soluzioni passo-passo sono disponibili su:
 
https://it.openprof.com/wb/capitolo:il_linguaggio_della_logica/531/


Esempio 1.
Scrivere nel linguaggio della logica le proprietà derivanti da questa espressione:

se due rette e appartengono al piano allora queste sono parallele

    
Esempio 2.
Scrivere nel linguaggio della logica le proprietà derivanti da questa espressione:

Il prodotto di due numeri è positivo se è solo se i due numeri sono entrambi positivi o entrambi negativi

    
3.
Scrivere nel linguaggio della logica le proprietà derivanti da questa espressione:

due numeri sono uguali se e solo se la loro differenza vale zero.

    
4.
Scrivere nel linguaggio della logica le proprietà derivanti da questa espressione:

Un numero intero è maggiore di b se è solo se .

    
5.
Scrivere nel linguaggio della logica le proprietà derivanti da questa espressione:

un numero a è minore di b se e solo se a - b < 0.

    
6.
Scrivere nel linguaggio della logica le proprietà derivanti da questa espressione:

Dati i numeri interi , e , se a è minore di b, allora si ha che .


Nota: La proprietà appena enunciata è quella di monotonia dei numeri interi.

    
7.
Scrivere nel linguaggio della logica le proprietà derivanti da questa espressione:

Dati due numeri interi a e b, se a è minore o uguale a b e b è minore o uguale ad a, allora i due numeri a e b sono uguali tra di loro.

    
8.
Scrivere nel linguaggio della logica le proprietà derivanti da questa espressione:

Dati tre numeri interi a, b e c, se a è minore o uguale a b e b è minore o uguale a c , allora a è minore o uguale a c

    

9.
Scrivere nel linguaggio della logica le proprietà derivanti da questa espressione:

Il segno di una disuguaglianza tra due numeri non viene modificato se ambe due i numeri numeri vengono moltiplicati per lo stesso fattore positivo

    
10.
Scrivere nel linguaggio della logica le proprietà derivanti da questa espressione:

Il segno di una disuguaglianza tra due numeri viene modificato se ambe due i numeri numeri vengono moltiplicati per lo stesso fattore negativo