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Esercizi svolti di matematica per la terza superiore

Esercizi risolti per capitolo:

Grafico di una funzione razionale

Vedi la teoria »

Funzioni razionali

1. Definizioni

2. Il comportamento della funzione razionale vicino agli zeri

3. Il comportamento della funzione razionale vicino ai poli

4. Il dominio

5. Il valore iniziale

6. Il comportamento della funzione lontano dal valore iniziale

6.1. Grado del numeratore p(x) inferiore al grado del denominatore q(x)

6.2. Grado del numeratore p(x) uguale al grado del denominatore q(x)

6.3. Grado del numeratore p(x) superiore al grado del denominatore q(x)

7. Forum

↓ Mostra documenti teorici [1] ↓

Le soluzioni passo-passo sono disponibili su:

https://it.openprof.com/wb/capitolo:grafico_di_una_funzione_razionale/496/

Esempio 1.

Determinare il grafico della seguente funzione razionale

Esempio 2.

Tracciare il grafico della funzione razionale

Tracciare il grafico della seguente funzione razionale

Tracciare il grafico della funzione razionale

Disegnare il grafico della funzione razionale

Determinare il grafico della funzione razionale

Tracciare il grafico della funzione razionale

Determinare il grafico della seguente funzione razionale

Tracciare il grafico della funzione razionale

10.

Disegnare il grafico della funzione razionale

11.

Disegnare il grafico della funzione razionale

12.

Tracciare il grafico della funzione razionale

13.

Disegnare il grafico della funzione razionale

14.

Disegnare il grafico della funzione razionale

15.

Disegnare il grafico della funzione razionale

16.

Tracciare il grafico della funzione razionale

17.

Disegnare il grafico della funzione razionale

18.

Tracciare il grafico della funzione razionale

19.

Disegnare il grafico della funzione razionale

20.

Disegnare il grafico della funzione razionale

21.

Data la funzione razionale:

disegnarne il grafico e trovare le intersezioni con l'asse di simmetria dei quadranti dispari.

22.

Data la funzione razionale:

disegnarne il grafico e calcolare i punti di intersezione, anche graficamente, con l'altra funzione razionale

23.

Data la funzione razionale

tracciare il grafico di f(x)
calcolare i punti di intersezione di f(x) con la retta di equazione

24.

Data la funzione razionale

calcolarne

l'intersezione con gli assi
i poli
l'asintoto orizzontale

25.

Data la funzione razionale

tracciare il grafico della funzione
individuare le x per cui .

26.

Data la funzione razionale

tracciare il grafico di f(x)
calcolare il valore di e .

27.

Data la funzione razionale

tracciare il grafico di f(x)
trovare i valori di x per cui vale f(x) > 0
calcolare il valore

28.

Data la funzione razionale

tracciare il grafico di f(x)
calcolare il valore .

29.

Data la funzione razionale

tracciare il grafico di f(x)
calcolare i punti di intersezione di f(x) con la funzione .

30.

Data la funzione razionale

tracciare il grafico di f(x)
valutare i valori e .

31.

Data la funzione razionale

Calcolare l'intersezione con l'asse delle ascisse, delle ordinate, i poli e l'asintoto orizzontale;
Disegnare il grafico di f(x);
Per quali x vale ?

32.

Usando il metodo grafico, calcola per quali x la funzione

assume valori non negativi ?

33.

Verificare se le seguenti affermazioni sono vere:

Il polinomio ha uno zero in .
Il grafico del polinomio interseca l'asse delle ordinate in .
La funzione razionale ha un polo in .
L'asse delle ascisse è un asintoto per la funzione razionale .

34.

Disegnare i grafici delle funzioni razionali

35.

Tracciare i grafici delle seguenti funzioni razionali

36.

Disegnare i grafici delle funzioni razionali

37.

Disegnare i grafici delle funzioni razionali

38.

Della funzione razionale riportata nel grafico seguente:

individuare

zeri,
poli,
equazione dell'asintoto orizzontale.

39.

Scrivere la funzione razionale f(x) corrispondente al seguente grafico.

40.

Cercare la funzione razionale corrispondente al grafico seguente

supponendo che i polinomi che la caratterizzano abbiano il minor grado possibile.

41.

Scrivere la funzione razionale f(x) corrispondente al seguente grafico

42.

Scrivere la funzione razionale corrispondente al grafico seguente

sapendo che il denominatore è un termine di 2° grado.