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matematica Esercizi svolti di matematica per la terza superiore

Esercizi risolti per capitolo:

Funzioni esponenziali

Vedi la teoria »

1. Tipi di funzioni esponenziali

2. Forma delle funzioni esponenziali

2.1. Forma canonica delle funzioni esponenziali

2.2. Forma generale delle funzioni esponenziali

3. Funzione esponenziale in base naturale

4. Proprietà delle funzioni esponenziali con base > 1

4.1. Dominio e codominio

4.2. Crescenza e decrescenza

4.3. Limiti

4.4. Iniettività, suriettività e biiettività

4.5. Punti di intersezione

4.6. Funzioni pari e dispari

5. Proprietà delle funzioni esponenziali con base tra 0 e 1

5.1. Dominio e codominio

5.2. Crescenza e decrescenza

5.3. Limiti

5.4. Iniettività, suriettività e biiettività

5.5. Punti di intersezione

5.6. Funzioni pari e dispari

6. Forum

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Le soluzioni passo-passo sono disponibili su:

https://it.openprof.com/wb/capitolo:funzioni_esponenziali/160/

Esempio 1.

Disegnare il grafico della funzione:

Esempio 2.

Data la funzione

disegnarne il grafico, nonché il grafico della funzione che si ottiene traslando f(x) lungo l'asse delle ascisse in modo che intersechi l'asse delle ordinate nel punto di coordinate (0, 4). Scrivere l'equazione della funzione traslata.

Disegnare il grafico della funzione:

Nell'intervallo [-3, 3] trovare delle coordinate significative delle funzioni:

e disegnarne i grafici nello stesso sistema di assi cartesiani.

Nell'intervallo [-2, 2] trovare delle coordinate significative delle funzioni:

e disegnarne i grafici nello stesso sistema di assi cartesiani.

Disegnare le seguenti funzioni nello stesso sistema di assi cartesiani:

10.

Nello stesso sistema di assi cartesiani disegnare le curve:

e determinare le coordinate del loro punto di intersezione.

11.

Nello stesso sistema di assi cartesiani disegnare le curve:

e determinare le coordinate del loro punto di intersezione.

12.

Nello stesso sistema di assi cartesiani disegnare le curve:

e determinare le coordinate del loro punto di intersezione.

13.

Disegnare il grafico della funzione:

e determinare il punto di intersezione della curva f con la retta

14.

Disegnare il grafico delle seguenti funzioni nello stesso sistema di assi cartesiani:

15.

Disegnare il grafico delle seguenti funzioni nello stesso sistema di assi cartesiani:

16.

Trovare i punti di intersezione con gli assi e l'asintoto orizzontale della funzione , quindi disegnarne il grafico. Nello stesso sistema di assi cartesiani disegnare anche il grafico della funzione

17.

Data la funzione

Determinare il dominio e il codominio di f.
Trovare le coordinate dei punti di intersezione di f con gli assi cartesiani.
Disegnare il grafico della funzione f.
Risolvere la disequazione

18.

Data la funzione

Determinare il dominio e il codominio di f.
Trovare le coordinate dei punti di intersezione di f con gli assi cartesiani.
Disegnare il grafico della funzione f.
Nello stesso sistema di assi cartesiani disegnare anche la funzione

19.

Data la funzione

Determinare l'intersezione di f con gli assi cartesiani
Disegnare il grafico di f.
Nello stesso sistema di assi cartesiani disegnare il grafico della funzione . Determinare l'intervallo per cui

20.

Disegnare le seguenti funzioni nello stesso sistema di assi cartesiani:

Determinarne inoltre il relativo dominio e codominio.

21.

Individuare l'equazione della funzione che si ottiene traslando la funzione con il vettore di traslazione .

22.

Date le funzioni e .

Determinare l'intersezione delle due curve con l'asse delle ordinate, il relativo asintoto orizzontale e disegnarne i grafici.
Il grafico della funzione h(x) si ottiene traslando f(x) con il vettore di traslazione . Determinare l'equazione di h(x).

23.

Dato il grafico della funzione f(x):

Determinare l'equazione di f.
Nello stesso sistema di assi cartesiani, tracciare il grafico delle funzioni e
Trasliamo il grafico della funzione f lungo l'asse delle ascisse in modo da ottenere una funzione tale che abbia uno zero nel punto di ascissa 2. Trovare il valore di b e l'equazione della funzione s(x).

24.

Trovare la base della funzione esponenziale tale che sia

25.

Trovare la base della funzione esponenziale tale che sia

26.

Trovare la base della funzione esponenziale tale che sia

27.

Trovare la funzione esponenziale passante per il punto . Una volta trovata l'equazione della funzione f, determinare la sua intersezione con l'asse delle ordinate, l'equazione dell'asintoto orizzontale e disegnarne il grafico.

28.

Determinare l'equazione della funzione:

sapendo che passa per il vertice della funzione quadratica:

Disegnare entrambi i grafici nello stesso sistema di assi cartesiani.

29.

Scrivere in una tabella le coordinate di punti significativi della funzione e disegnarne il grafico su carta logaritmica.

30.

Scrivere in una tabella le coordinate di punti significativi della funzione e disegnarne il grafico su carta logaritmica.

31.

Scrivere in una tabella le coordinate di punti significativi della funzione e disegnarne il grafico su carta logaritmica.

32.

Scrivere in una tabella le coordinate di punti significativi della funzione e disegnarne il grafico su carta logaritmica.