Disegnare la seguente parabola:
Trovare per quali valori di k la parabola di equazione :
passa per il punto A (1, 0)
ha come tangente l'asse delle ascisse
ha come tangente la retta di equazione
Trovare l'equazione della parabola passante per i punti A(1,0), B(-4,0) e C(0, -4). Stabilire poi per quale valore di q, la retta è tangente alla parabola data e quali sono le coordinate del punto di tangenza. Infine, disegnare la parabola e la retta tangente trovata.
Trovare l'equazione della parabola passante per i punti ) e e che sia tangente alla retta . Infine disegnare la parabola e la retta.
Trovare l'equazione della seguente parabola passante per i punti A, B e C:
Date la parabola
e la retta
trova l'equazione della tangente alla parabola parallela alla retta data.
Data la funzione
a) trova il dominio ed il codominio;
b) rappresenta graficamente la funzione.
Data la parabola
a) trova il valore del parametro k in modo che la parabola abbia come asse di simmetria la retta
b) calcola le coordinate del vertice.
Dato il fascio di parabole
trova quella che è tangente all'asse x.
Rappresenta graficamente la parabola
Scrivi l'equazione della parabola sapendo che
il vertice ha coordinate
passa per l'origine degli assi cartesiani
Scrivi l'equazione della parabola passante per i punti
Verifica inoltre se il punto
appartiene alla parabola.
il vertice è il punto
passa per il punto
Trova inoltre l'intersezione della parabola con l'asse delle y.
Rappresenta la parabola
e successivamente ricava il grafico di
dove con f(x) si indica la parabola.
Indica con A, B e C i punti di intersezione della parabola con gli assi coordinati.
Trova l'area del triangolo ABC.
Trova l'intersezione tra la parabola
trova quelle che sono tangenti all'asse delle x.
scrivi e rappresenta la parabola che si ottiene per
Trova le intersezioni tra le due parabole
ed
Trova per quali valori del parametro k la retta
è tangente alla parabola
Dati i seguenti grafici, scrivi le equazioni delle parabole rappresentate.
Data la retta
e la parabola
trova i valori del parametro q affinché la retta sia tangente alla parabola.
Trova pure il corrispondente punto di tangenza.
e la curva
trova il valore del parametro q affinché la retta sia tangente alla parabola.
Rappresenta graficamente la retta e la curva.
rappresenta la parabola e la retta
dopo aver ricavato dal grafico i punti di intersezione della parabola e della retta, verifica analiticamente la correttezza delle soluzioni trovate
a) rappresentala graficamente;
b) trova il valore di q per cui la retta y = 3x + q è tangente alla parabola.
Dato il seguente grafico della funzione f(x):
a) scrivi la funzione f(x);
b) definita la funzione:
trova il valore di c in modo che la g(x) risulti simmetrica rispetto all'asse delle ordinate e scrivi anche la funzione g(x).
Rappresentare graficamente le seguenti funzioni:
Scrivere la funzione rappresentata nel seguente grafico:
Scrivi l'equazione della parabola che ha il vertice in
e passa per il punto
Verificare se i punti
appartengono alla parabola.
Trova l'equazione della parabola avente asse di simmetria sull'asse delle ordinate e passante per
Trova l'equazione della parabola avente vertice sull'asse delle ascisse, passante per:
che intercetta l'asse delle ordinate nel punto - 48.
Data la famiglia di parabole:
trova il valore del parametro k in modo che il vertice sia:
Scrivi l'equazione della parabola.
Data la famiglia di parabole
trova quella la cui ascissa del vertice è pari ad 1.
trova la parabola che ha il vertice in:
Scrivi l'equazione della parabola che passa per i punti
e che interseca la bisettrice del primo e terzo quadrante nel punto
ricava il vertice.
Successivamente supponi che
e trova l'equazione della parabola.
trova il valore del parametro k tale che il vertice della parabola sia sulla retta
trova il valore della x per cui la parabola assume valore minimo.
Spiega cosa rappresenta il valore trovato.
trova il valore della x per cui la parabola assume valore massimo.
Trova anche l'ordinata corrispondente.
Scrivi l'equazione della parabola che passa per il punto
e che assume valore massimo pari a 19 in corrispondenza ad
Scrivi l'equazione della parabola avente coefficiente del termine di secondo grado pari a 2 e vertice nel punto
Trova le coordinate del punto A intersezione della parabola con l'asse delle ordinate.
Scrivi l'equazione della retta passante per A e parallela alla bisettrice del secondo e quarto quadrante.
a) trovare il vertice e fare la rappresentazione grafica;
b) riscrivere l'equazione della parabola in modo che sia simmetrica rispetto all'asse delle ordinate.
Rappresentare graficamente la parabola
Tracciare il grafico della parabola
Infine scrivere l'equazione della parabola simmetrica rispetto l'origine degli assi cartesiani.
trovare il valore del coefficiente a in modo che la parabola passi per il punto
Rappresentare graficamente la parabola:
Partendo dalla parabola
ricavare la parabola avente il vertice nel punto
Rappresentare graficamente sia la prima che la seconda parabola.
Determina l'equazione della parabola avente il coefficiente del termine di 2° grado pari ad
uno zero nell'ascissa
ed il vertice in
Come viene modificato il grafico se si desidera che la y assuma solo valori positivi?
Rappresentare la parabola
e vedere in quale intervallo la parabola assume valori negativi.
Trova l'equazione della parabola passante per i punti
trova il vertice e l'intersezione con gli assi cartesiani
rappresenta graficamente la parabola e trova l'intervallo in cui la parabola ha valori negativi
calcola
dominio della f(x)
Trova l'equazione della parabola che interseca l'asse delle x in
Dato il seguente grafico trova:
le intersezioni con gli assi ed il vertice
l'intervallo dei valori della y che la parabola può assumere
i valori della x per cui la parabola assume valori negativi
Trova l'equazione della parabola che abbia vertice in
ed intersechi l'asse x nel punto
Data la parabola:
rappresentarla graficamente
trova le intersezioni della parabola con la retta
Sia dato il seguente grafico:
Trova:
intersezioni con gli assi
vertice
l'intervallo in cui la funzione cresce
l'intervallo in cui la funzione è positiva
Trova l'intersezione della parabola
con la retta
Trova le intersezioni tra la retta
Trova l'equazione della parabola avente zeri in -7 e 6 e passante per
esprimere la stessa in altri due modi.
Scrivi l'equazione della parabola avente coefficiente del termine di secondo grado pari ad -1 e zeri nei punti -1 e 3.
Rappresenta graficamente la parabola.
Trova l'equazione della parabola avente zeri in 1 e 5 e passante per il punto
Trova l'equazione della parabola avente zeri in e - 3, passante per il punto
Trova l'equazione delle parabola avente zeri in , passante per il punto
esprimere la sua equazione in altri due modi.
Trova l'equazione della parabola il cui coefficiente del termine di secondo grado è 1 ed i cui zeri sono
Trova l'equazione della parabola avente gli zeri in 2 e - 5 e passante per
Esprimi l'equazione in tre modi differenti.
Partendo dal grafico trova l'equazione della parabola:
Trova l'equazione della parabola avente gli zeri in 4 e -5 e passante per
Trova l'equazione della parabola avente gli zeri in - 2 e 3 e che interseca l'asse delle y nel punto di ordinata uguale a 12.
Dato il grafico trova l'equazione della parabola:
Trova l'equazione della parabola che possiede gli zeri in -1 e 4 e passa per il punto
.
Traccia poi il grafico della parabola.
:
è tangente alla parabola data e quali sono le coordinate del punto di tangenza. Infine, disegnare la parabola e la retta tangente trovata.
) e 
e che sia tangente alla retta 
. Infine disegnare la parabola e la retta.
e - 3, passante per il punto
, passante per il punto
.
