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Definizione e significato di derivata di una funzione

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Le soluzioni passo-passo sono disponibili su:
 
https://it.openprof.com/wb/capitolo:definizione_e_significato_di_derivata_di_una_funzione/264/


Esempio 1.

Calcolare la derivata della funzione




applicando la definizione di derivata.

    
Esempio 2.

Calcolare la derivata di:




applicando la definizione.

    
3.

Data la funzione:




  • Calcolare il rapporto incrementale nel punto x=2


  • Calcolare

   
4.

Calcolare la derivata della funzione




applicando la definizione di derivata.

    
5.

Calcolare la derivata della funzione




applicando la definizione di derivata.

    
6.

Calcolare la derivata della funzione




applicando la definizione di derivata.

    
7.

Data la funzione:




  • Calcolare il rapporto incrementale della funzione in un punto generico x


  • Calcolare

   
8.

Data la funzione:




  • Calcolare il rapporto incrementale della funzione in un punto generico x


  • Calcolare

   

9.

Calcolare il valore approssimato di


    
10.

Calcolare il valore approssimato di


    
11.

Calcolare il valore approssimato di


    
12.

Calcolare il valore approssimato di


    
13.

Calcolare il valore approssimato di


    
14.

Calcolare la derivata della funzione


    
15.

Calcolare la derivata della funzione


    
16.

Calcolare la derivata della funzione


    
17.

Calcolare la tangente alla funzione




nel punto


    
18.

Sia dato un cerchio il cui raggio è 2 metri e si aumenti la circonferenza di 0,5 metri.


Utilizzando il differenziale, calcolare di quanto varia il raggio.

    

19.

Dato un cubo il cui lato è 20cm, calcolare di quale percentuale varia il volume del cubo se si aumenta il lato di 2cm.

    
20.

Calcolare la derivata della funzione