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Applicazioni delle funzioni esponenziali e logaritmiche esercizio 7

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Un alpinista sa che la pressione atmosferica diminuisce in base all'altitudine, secondo la funzione seguente:

dove è la pressione atmosferica nel punto iniziale, h è il dislivello in metri e p è la pressione nel punto finale.

L'alpinista vuole sapere quanto segue:

Di quale percentuale diminuisce la pressione atmosferica quando si sale di 300 metri e di quanto quando si sale di 600 m ?
Quale dovrebbe essere la differenza di altitudine perché la pressione si riduca di un quarto ?
Con il barometro in un determinato punto si rileva una pressione di 800 kPa, mentre la pressione in cima alla montagna è di 550 kPa. Qual è la differenza di altezza tra i due punti in cui la pressione atmosferica è stata misurata?

redattore del materiale didattico: Carmine Albanese