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Strumenti ottici



Gli strumenti ottici sfruttano i fenomeni della riflessione e della rifrazione. Possono essere utilizzati per migliorare la nostra vista (gli occhiali), per permetterci di osservare oggetti minuscoli (microscopi e lenti di ingrandimento) o oggetti molto distanti (telescopio). Oppure per registrare immagini (telecamera, macchina fotografica), e proiettarle su uno schermo (proiettori).


Vediamo in dettaglio alcuni di questi strumenti ottici.


Occhiali da vista



L'occhio umano è di per sé uno strumento ottico. Più precisamente il cristallino, che si trova all'interno dell'occhio, funziona come una lente convessa che permette di formare l'immagine sul fondo dell'occhio (cioè sulla retina).


Anatomia dell'occhio



La particolarità di questo "strumento" è quella di poter adeguare la visione contraendo i muscoli che sorreggono il cristallino. Il cristallino, se schiacciato dai muscoli, diventa più curvo riducendo la sua distanza focale, mentre se i muscoli vengono rilasciati la distanza focale aumenta. Questo aggiustamento è una messa a fuoco, tipica di molti strumenti ottici.

Una distanza focale grande (muscoli ciliari rilassati) permette una visione nitida degli oggetti in lontananza, fino al punto remoto, mentre con la distanza focale minima (muscoli contratti) si possono mettere a fuoco oggetti che si trovano nel punto prossimo (più o meno 25 cm dall'occhio).


Il funzionamento dell'occhio potrebbe non essere ottimo in tutti gli esseri viventi per eventuali deformazioni, difetti, patologie. Le più diffuse sono la miopia e l'ipermetropia.


Occhio ipermetrope



Un occhio ipermetrope non riesce a contrarre completamente i muscoli ciliari perciò vede bene gli oggetti lontani ma non mette a fuoco gli oggetti vicini.

Questo significa che il suo punto prossimo non è a 25 cm, come per un occhio normale, ma può trovarsi anche molto più lontano, anche a centinaia di metri e la sua distanza focale minima è maggiore di quella di un occhio normale.

Questo determina la formazione dell'immagine oltre la retina, ma la luce non può attraversare la retina, perciò l'immagine si forma sulla retina ma risulta sfocata.


L'occhio ipermetrope senza occhiali (a sinistra) e con occhiali da vista (a destra)



Esempio

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Occhio miope



Una persona miope non riesce a mettere a fuoco gli oggetti lontani perché il punto remoto del suo occhio non è all'infinito, ma può essere a solo pochi metri di distanza dal suo occhio.

La distanza focale di un occhio miope è minore di quella di un occhio normale e l’immagine non si forma nitidamente sulla retina, ma davanti.

La miopia può essere corretta con lenti divergenti, in questo modo l'immagine nitida riesce a formarsi sula retina.


Occhio miope senza occhiali (a sinistra) e con occhiali da vista (a destra)



Esempio

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Lente d'ingrandimento



Quando vogliamo vedere i dettagli di un oggetto molto piccolo, lo avviciniamo agli occhi perché l'immagine che si forma sulla retina sia la più grande possibile.

L'immagine formata sulla retina sarà nitida però se l'oggetto rimane oltre il punto prossimo posto a 25 cm di distanza dall'occhio (la minima distanza alla quale l’occhio può adattarsi per una visione distinta).

Per superare questo limite possiamo ricorrere a delle lenti d'ingrandimento. Si tratta di lenti convergenti: se l'oggetto viene posto tra il fuoco della lente e la lente se potrà vedere l'ingrandimento. In questo caso non si parla di ingrandimento lineare (perché il cristallino non è una lente sottile e perciò non si può applicare l'equazione delle lenti sottili) ma di ingrandimento angolare e si misura come rapporto fra l’angolo visuale sotteso dall'immagine dell'oggetto e l’angolo visuale sotteso dall'oggetto posto alla distanza della visione distinta (cioè nel punto prossimo).


Angolo di ingrandimento senza lente (sinistra) e con una lente di ingrandimento (destra)



Calcoliamo la dimensione P' di un oggetto posto a 25 cm:



Vediamo che la dimensione dell'immagine sulla retina dipende dalle dimensioni della tangente dell'angolo e dalla distanza b del cristallino dalla retina. Per aumentare la dimensione P' possiamo quindi agire sull'angolo.

Senza la lente d'ingrandimento avremmo quindi:




Angolo di visione di osservazione aumenterebbe se il soggetto messo ancora più vicino agli occhi. Purtroppo, in questo caso, l'immagine non era tagliente.


L'angolo potrebbe aumentare se mettessimo l'oggetto più vicino agli occhi, ma l'immagine che ne avremmo non sarebbe nitida. Allora possiamo utilizzare una lente convergente. Poniamo l'oggetto nel fuoco della lente (immagine a sinistra) e otteniamo:




Facendo il rapporto tra le tangenti dei due angoli ricaviamo l'ingrandimento angolare:



Possiamo utilizzare l'approssimazione per piccoli angoli:




per cui:




L'angolo di ingrandimento sotto cui vediamo un oggetto è:




Una lente di ingrandimento aumenta l'angolo, l'ingrandimento angolare è inversamente proporzionale alla distanza focale:




o con l'approssimazione dei piccoli angoli:




Esempio

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Macchina fotografica



La macchina fotografica è uno strumento ottico ormai di uso comune che serve per ottenere immagini di oggetti reali da poter riprodurre su un supporto cartaceo o archiviare su supporti digitali.

Osserviamo lo spaccato di una macchina fotografica:


Spaccato di una macchina fotografica



I raggi provenienti dall'esterno attraversano la lente esterna (l'obiettivo) e raggiungono una superficie sensibile alla luce nella parte posteriore della macchina (la pellicola) su cui si impressiona l'immagine dell'oggetto.

Ci sono tre componenti principali:

  • una lente che concentra la luce e la proietta sul piano di immagine

  • un otturatore che controlla la durata del tempo di esposizione della pellicola

  • un diaframma che regola la quantità della luce che attraversa l'obiettivo (come l'iride dell'occhio)


L'apertura del diaframma viene quantificata come il rapporto tra la lunghezza focale e il diametro di apertura d:




Quindi, se l'apertura è impostata su 2,8 significa che il diametro dell'apertura è inferiore a 2,8 volte la lunghezza focale.


La pellicola ha una dimensione precisa e sulla sua superficie ci sono un numero elevatissimo di elementi sensibili alla luce.


Esempio

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Proiettore



Il proiettore è uno strumento ottico che proietta, attraverso un obiettivo che mette a fuoco l'immagine, le immagini impresse su una pellicola su un grande schermo.


Proiettore



L'obiettivo è una lente convessa e la pellicola, perché le immagini risultino ingrandite e dritte dovrà scorrere vicino al punto focale della lente.

Facciamo un semplice esempio:


Esempio

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Microscopio



Se l'ingrandimento ottenuto con una lente d'ingrandimento non è sufficiente possiamo aggiungere una seconda lente convergente in modo da ottenere un ingrandimento angolare maggiore. Lo strumento così formato si chiama microscopio.

Il principio di funzionamento è semplice: la seconda lente utilizza come oggetto l'immagine formata (e già ingrandita) dalla prima lente.

La lente d’ingrandimento vicina all'occhio è detta oculare e la lente convergente aggiuntiva vicina all'oggetto obiettivo.


Microscopio



La distanza tra il secondo fuoco dell'obiettivo e il primo dell'oculare è chiamata lunghezza ottica del tubo d e di solito non varia. L'oggetto viene posto subito oltre il primo fuoco dell'obiettivo in modo da formare un'immagine ingrandita nel primo fuoco dell'oculare, a una distanza dall'obiettivo.


Dalla figura vediamo che:




L'ingrandimento lineare dell'obiettivo è quindi:




L'ingrandimento complessivo del microscopio è dato dal prodotto dell'ingrandimento lineare e angolare:




dove:


  • è la distanza focale dell'obiettivo

  • è la distanza focale dell'oculare

  • è la lunghezza del tubo ottico



L’ingrandimento angolare è tanto maggiore quanto minori sono le distanze focali dell'oculare e dell'obiettivo e quanto maggiore è d.


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Telescopio



Lo strumento ottico che permette di osservare oggetti molto lontani, ad esempio i pianeti, è il telescopio. Anche questo strumento è formato da due lenti: una lente oculare e una obiettivo.


Telescopio



L'ingrandimento angolare di un telescopio è dato approssimativamente da:




cioè è il rapporto tra la distanza focale dell’obiettivo e quella dell’oculare. Per ottenere un ingrandimento molto forte, l’obiettivo deve avere una distanza focale molto grande e l’oculare una distanza focale molto piccola.


Esempio

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redattore del materiale didattico: Sara Passalacqua