In questo capitolo vediamo come può essere effettuato il prodotto scalare in un sistema di coordinate rettangolari.
Di un prodotto scalare di due vettori sappiamo calcolare la lunghezza (o modulo) e l'angolo. Vediamo come si calcola il prodotto scalare di vettori definiti dalle loro componenti.
In un sistema di coordinate rettangolari tridimensionale le componenti dei vettori 
e 
sono:
Calcoliamo il modulo del prodotto scalare dei due vettori:
Il prodotto scalare dei vettori e nel sistema di coordinate rettangolari è uguale alla somma dei prodotti dei singoli componenti:
La formula della lunghezza (o modulo) del vettore è la stessa di quella calcolata nel capitolo Vettori in un sistema cartesiano; possiamo comunque pervenire allo stesso risultato.
Dato un vettore attraverso il prodotto scalare è possibile trovare la lunghezza (o modulo) di un vettore:
La lunghezza (o modulo) di un vettore, conoscendo le sue componenti , si calcola con la formula:
Il versore è un vettore che ha lunghezza pari ad 1. Ad ogni vettore è possibile associare i versori.
I versori sono due nel caso di rappresentazione bidimensionale del vettore (piano), mentre sono tre nel caso di rappresentazione trdimensionale del vettore (spazio).
Il versore 
, associato ad un qualsiasi vettore , si calcola dividendo le componenti del vettore diviso la sua lunghezza:
