Le potenze con esponente razionale seguono le stesse regole e hanno le stesse proprietà delle potenze con esponente intero.
Una potenza così definita è calcolata allo stesso modo di una potenza ad esponente intero.
Una sintesi delle regole per il calcolo di una potenza ad esponente razionale è presentata nella seguente tabella. Ciascuna delle regole verrà descritta in maggior dettaglio di seguito.
Se 
e 
, allora vale:
Il prodotto di due potenze a esponenti razionali con la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti:
Il quoziente di due potenze ad esponente razionale con la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti:
Il prodotto di potenze che hanno lo stesso esponente razionale è una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente:
Il quoziente di due potenze aventi lo stesso esponente razionale è uguale a una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente:
La potenza di una potenza ad esponente razionale è uguale a una nuova potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.
Regola della potenza di una potenza:
Per chi vuole approfondire l'argomento, vediamo la dimostrazione della regola del prodotto di due potenze con la stessa base:
Siano m ed n due numeri razionali:
