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Potenza



Quando viene compiuto un lavoro è importante conoscerne la quantità prodotta e in quanto tempo tale lavoro è stato fatto. In altre parole, oltre alla quantità di lavoro è utile sapere anche con quale rapidità è stato effettuato.


Definiamo quindi la potenza meccanica come il lavoro per unità di tempo:




L'unità di misura della potenza è il Watt:




un Watt è un Joule al secondo.


Possiamo esprimere il lavoro in funzione della potenza:




di conseguenza i Joule possono essere anche espressi come:




  • La potenza è il lavoro per unità di tempo:




    L'unità di misura è:




  • Il lavoro è:




    La sua unità di misura è:






Potenza e moto traslatorio



Abbiamo visto che un corpo che si sposta di una quantità in un intervallo di tempo compie un lavoro :




Se dividiamo entrambi i membri per otteniamo:




Ricordando che la potenza è:




e la velocità istantanea:




possiamo esprimere la potenza come il prodotto della forza per la velocità:




Esempio

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Possiamo esprimere la potenza come il prodotto della forza per la velocità:




Potenza e moto rotazionale



Consideriamo un corpo che ruota intorno a un asse con una certa velocità angolare . Possiamo calcolare lo spazio che percorre come:




e il lavoro effettuato:




Titolo



il termine , è il momento M della forza, quindi:




Possiamo allora calcolare la potenza:




sostituiamo l'espressione della velocità angolare:




e otteniamo:




Esempio

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La potenza nel moto rotatorio si esprime come prodotto della coppia e della velocità angolare:




Trasmissione della potenza con organi flessibili



Gli organi flessibili sono cinghie, catene e funi che collegano due pulegge trasmettendo la potenza di una all'altra




In figura, a sinistra c'è la puleggia motrice che trascina (per attrito) la cinghia che a sua volta fa girare la seconda puleggia (quella a destra in figura). Le due pulegge quindi girano nello stesso verso ognuna con la propria velocità angolare e .


Il ramo conduttore è quello che va verso la puleggia motrice, il ramo condotto è quello che va verso la puleggia condotta.


Facciamo alcune osservazioni:


  • La forza F lungo la cinghia è la stessa ovunque, poiché questa è una forza interna.

  • Le velocità angolari delle pulegge sono inversamente proporzionali ai raggi.


    La velocità della cinghia v (se non ci sono slittamenti) è pari alla velocità periferica delle pulegge. Quindi:



  • Su entrambe le pulegge agisce la stessa forza.


    Riprendiamo l'espressione della potenza in funzione della velocità: , se la forza e la velocità sono uguali su entrambe le pulegge, allora lo deve essere anche la potenza.


  • Il momento delle pulegge è direttamente proporzionale al raggio e inversamente proporzionale alla velocità angolare.

    Scriviamo la formula del momento di una forza




    facciamo il rapporto delle due espressioni e otteniamo:




    Si consideri l'equazione:




    per cui:





Esempio

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  • Velocità angolare e raggio




  • Coppia e velocità angolare




    il pedice 1 indica la puleggia motrice, il pedice 2 la puleggia condotta



Potenza ed energia



Nel capitolo sull'energia elastica è stata definita la legge di conservazione dell'energia:




Se dividiamo entrambi i membri per otteniamo:




Notiamo che il primo membro non è altro che la potenza:




Mentre la somma al numeratore del secondo membro è l'energia totale E, perciò:




La potenza quindi dà una misura di quanto velocemente varia l'energia totale di un corpo.


Esempio

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La potenza dà una misura di quanto velocemente varia l'energia totale di un corpo



redattore del materiale didattico: Sara Passalacqua