Polinomi

Un polinomio è la somma algebrica di uno o più monomi

Nello specifico, un polinomio può essere denominato:

Se in un polinomio si hanno monomi simili, questi possono essere ridotti e il polinomio risultante dal processo di riduzione si dice ridotto.

Il grado di un polinomio rispetto a una lettera che compaia in uno o più dei suoi monomi è dato dal maggiore degli esponenti di tale lettera, mentre il grado assoluto di un polinomio è dato dal maggiore dei gradi assoluti dei suoi monomi.

Se i monomi di un polinomio hanno tutti lo stesso grado, il polinomio si dice omogeneo.

Un polinomio si dice ordinato rispetto a una lettera se i monomi contenenti tale lettera si susseguono all'interno del polinomio con esponenti in ordine crescente o decrescente per tale lettera.

Inoltre, se il polinomio di un dato grado rispetto ad una lettera contiene tutti i termini di grado inferiore fino al grado zero per quella lettera, tale polinomio si dice completo, in caso contrario si dice incompleto.

In un polinomio dove siano presenti più lettere, è talvolta possibile considerare alcune di queste variabili ed altre costanti.

Alla variabile di un polinomio è possibile assegnare come valore un qualunque numero relativo k e in quel caso scriviamo:

dopodiché procederemo a sostituire tale valore alla variabile del polinomio.

Nell'esempio visto, il polinomio ha due radici o zeri: 7 e -3.

Se due polinomi ridotti, in una variabile, assumono valori uguali per qualunque valore attribuito alla variabile, tali polinomi sono identici, ovvero tutti i monomi dell'uno sono identici ai monomi dell'altro.