Fino ad ora abbiamo considerato sempre punti materiali. Ora ci chiediamo cosa accade se i corpi sono estesi. Pensiamo ad esempio al volante di un'auto. Su di esso è applicato una forza F che agisce nella direzione di rotazione del volante (vedere Figura 1). La direzione della forza è quindi tangente alla circonferenza, che è rappresentata dal volante. Il volante ruota intorno al'asse centrale, chiamato anche asse di rotazione o fulcro. La distanza tra la forza e il fulcro è detta braccio della forza b.
Figura 1: La forza sul volante di un'auto.
Il prodotto della forza esercitata sul volante e il braccio, che in questo caso è uguale al raggio r della circonferenza, è chiamato momento della forza:
L'equazione scritta si applica solo se la forza e il braccio sono perpendicolari.
Il risultato di un momento è la rotazione. Esso infatti in termini più tecnici descrive l'attitudine di una forza a imprimere la rotazione ad un oggetto attorno al fulcro.
Il momento sarà maggiore, tanto maggiore sarà la forza e/o il braccio.
Per dare un segno positivo o negativo, dobbiamo scegliere un senso di rotazione. Convenzionalmente viene scelto il verso antiorario come positivo.
L'unità del momento è Nm (Newton per metro).
Il momento è il prodotto tra la forza e il braccio se la forza e il braccio sono ortogonali:
Può essere positivo o negativo a seconda della rotazione, solitamente positivo se antiorario.
In questo documento impareremo:
come calcolare il momento anche se la forza e la leva non sono ortogonali;
come il momento agisce sul corpo;
cosa accade quando ci sono più forze;
quando i momenti sono in equilibrio;
centro di massa.
Il momento è un vettore, quindi ha un modulo, una direzione e un verso. Il momento è dato dalla seguente equazione:
Dalle proprietà del prodotto vettoriali sappiamo che:
il modulo è dato dall'equazione
dove 
è l'angolo tra i vettori 
e 
.
è diretto lungo la retta ortogonale al piano contenente i due vettori.
il verso viene ricavato dalla regola della mano destra. Si mette l'indice lungo il primo vettore e il medio lungo secondo, il pollice ci darà il verso del vettore risultante, se entrante nel piano dei vettori è negativo mentre se uscente positivo. Aiutiamoci con l'immagine:
Figura 5: Direzione e verso di un prodotto vettoriale
Il verso ci indica in quale verso ruota il corpo, sui è applicata la forza.
Il modulo nel caso 
e siano ortogonali è proprio:
Per comodità di scrittura molte volte invece di 
si usa semplicemente 
senza la freccetta.
Il momento è un vettore dato dall'equazione:
Ed ha:
modulo: dove è l'angolo tra i vettori e .
direzione:lungo la retta ortogonale al piano contenente i due vettori.
verso: il verso viene ricavato dalla regola della mano destra.
Su un corpo possono agire più momenti. La risultante dei momenti si ottiene sommando tra loro i singoli momenti, cioè la somma di n momenti è:
Nei capitoli precedenti abbiamo appreso che un corpo è in equilibrio se la somma delle forze agenti sul corpo è nulla. In questo caso, il corpo è fermo o si muove in modo uniforme e rettilineo.
E se la somma delle forze è zero, la somma dei momenti come è? Sulla somma dei momenti non possiamo dire nulla a partire dalla somma delle forze (approfondiremo l'argomento nel capitolo sul momento angolare).
In questo capitolo ci limiteremo al caso in cui la somma di tutte le forze e la somma di tutti i momenti sono uguali a zero. Il corpo si dice che è quindi in equilibrio meccanico. Ciò significa che non accelera e non ruota.
Se il corpo è in equilibrio meccanico non accelera e non ruota. La condizione per l'equilibrio meccanico è che la somma di tutte le forze che agiscono sul corpo, e la somma di tutti i momenti siano:
Queste due equazioni vettoriali sono indipendenti, cioè non possiamo ricavare l'una dall'altra.
Definiamo adesso il centro di massa, che ci semplificherà sia in termini di calcoli che di intuizione del problema per la fisica dei corpi estesi e anche dei sistemi a più particelle.
Immaginiamo di avere N particelle e ciascuna di queste abbia massa 
posizione nello spazio 
rispetto a un arbitrario sistema di coordinate. Definiamo centro di massa il punto di posizione:
Indicando con M la massa totale del sistema:
diventa:
Questa equazione può essere scomposta nelle tre componenti:
Per i corpi estesi l'argomento è matematicamente più complicato, perciò prendiamo solo alcuni casi notevoli, quali:
per un rettangolo o un quadrato, il centro di massa si trova al centro - cioè, all'intersezione delle diagonali.
per una sfera o una circonferenza il CM è nel centro della sfera o della circonferenza.
per un cilindro il CM si trova sull'asse di rotazione a meta dell'altezza.
