I punti di intersezione tra due coniche possono essere ricavati per via grafica o per via algebrica.
I punti di intersezione rappresentano la soluzione del sistema formato dalle equazioni delle curve. Nel caso di due coniche avremo un sistema di due equazioni di secondo grado in due incognite:
Il primo passo da fare è calcolare i punti caratteristici delle coniche (vertici, fuochi, semiassi...), successivamente, dopo aver riportato i punti trovati su un piano cartesiano, sarà possibile leggere i punti di intersezione direttamente sul grafico.
