Formule parametriche

Queste formule servono soprattutto per risolvere equazioni trigonometriche di primo grado.

Queste formule servono ad esprimere le funzioni seno e coseno mediante la tangente di metà dell'angolo.

Si chiamano formule parametriche perchè la tangente di metà dell'angolo è di solito indicata con t, un parametro.

Seno in funzione del parametro t

Si considera il seno dell'angolo e lo si esprime mediante la formula di duplicazione del seno:

	Possiamo scrivere:
	Inseriamo:
	Dividendo numeratore e denominatore per e imponendo che , otteniamo
	Trasformiamo il denominatore in una somma di frazioni
	Semplifichiamo al numeratore e al denominatore
	Inseriamo:
	Poniamo: otteniamo il seno in funzione del parametro t.

Scriviamo la formula del seno espresso in funzione del parametro t:

Si considera il coseno dell'angolo e lo si esprime mediante la formula di duplicazione del coseno:

	Riorganizziamo:
	Inseriamo:
	Dividendo numeratore e denominatore per e imponendo otteniamo
	Trasformiamo numeratore e denominatore in una differenza/somma dei frazioni
	Semplifichiamo al numeratore e al denominatore
	Inseriamo:
	Poniamo si ottiene il coseno in funzione del parametro t.