Un'equazione si dice trigonometrica quando contiene funzioni trigonometriche nei cui argomenti compaiono le incognite.
Possiamo riportare ogni equazione trigonometrica ad una forma più semplice, che possiamo risolvere. Ogni volta che scriviamo la soluzione dell'equazione dobbiamo tenere conto della periodicità delle funzioni di base.
Sono del tipo:
Possiamo trovare la soluzione dell'equazione in vari modi, che vediamo in seguito.
Consideriamo un'equazione del tipo:
per risolvere tale equazione seguiamo il procedimento seguente:
Risolviamo l'equazione di secondo grado:
dove:
Trovate le soluzioni dall'equazione precedente, possiamo calcolare le soluzioni dell'equazione trigonometrica di partenza.
Vediamo un esempio.
Si considera una equazione del tipo:
per risolvere tale equazione seguiamo il procedimento:
Consideriamo diversi esempi:
Se 
oppure 
, l'equazione si può scomporre in fattori.
Ad esempio, per
Da cui, dobbiamo risolvere due equazioni:
oppure
Si ragiona analogamente se
Se invece a e c sono diversi da 0, ricaviamo l'equazione del secondo grado:
Otteniamo le soluzioni dell'equazione del secondo grado:
abbiamo calcolato le soluzioni dell'equazione di secondo grado.
Risolvendo questa equazione si trova facilmente il valore di tan x, per cui il problema si riduce ad equazioni elementari.
Si considera una equazione del tipo:
non è omogenea, ma si riconduce facilmente ad una omogenea osservando che 
.
Otteniamo le soluzioni dell'equazione del secondo grado:
abbiamo calcolato le soluzioni dell'equazione del secondo grado.
Ci restano da risolvere due equazioni elementari.
Si considera una equazione del tipo:
per risolvere tale equazione seguiamo il procedimento:
Riorganizziamo con l'aiuto delle funzioni angolari delle formule di duplicazione nell'equazione omogenea:
Abbiamo calcolato 
, ci resta ancora da risolvere l'equazione elementare:
Si considera un'equazione del tipo:
vedremo un esempio:
