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Energia Elastica



Un corpo elastico è un corpo che se sottoposto a una sollecitazione, finita l’azione della forza, ritorna nelle condizioni iniziali. Sono corpi elastici, ad esempio, un elastico, una molla, la corda di un arco...


Un corpo elastico si oppone alla sollecitazione con una forza data dalla Legge di Hooke:




dove è la forza elastica, k è il coefficiente elastico della molla, misurata in N/m e è l’allungamento della molla rispetto alla posizione iniziale.


Il lavoro della forza elastica



Disegniamo un grafico che rappresenti il fenomeno descritto:


Figura 1: L'energia elastica è pari all'area sottesa al grafico della funzione



La pendenza della retta rappresenta la costante elastica k e il lavoro che compie la forza è l'area della parte di piano sottesa dalla curva. In altre parole: il lavoro per comprimere la molla di un tratto generico x è dato dall'area del triangolo che ha per lati il segmento x e la forza kx:




Energia elastica



La forza di richiamo della molla , secondo la legge di Hooke, è una forza conservativa, perciò è possibile associare un'energia potenziale. Riprendiamo l'espressione del lavoro della forza elastica:




Il termine a destra è pari all'energia elastica:




L'energia elastica è l'energia potenziale associata alla deformazione elastica di un corpo:




Esempio

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La Legge di Conservazione dell'energia



Possiamo estendere il principio di conservazione dell'energia potenziale e cinetica considerando l'energia elastica:




ossia:




Se il corpo non è sottoposto a forze esterna che compiono lavoro, l'energia totale si conserva:




Il lavoro è uguale alla variazione di energia cinetica e potenziale ed elastica.




La conservazione dell'energia afferma che se sul corpo non agisce alcuna forza esterna, l'energia totale si conserva.




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redattore del materiale didattico: Sara Passalacqua