Tutte le disequazione di secondo grado (o disequazioni quadratiche) si possono condurre a una forma del tipo:
La risoluzione della disequazione quadratica si determina con la risoluzione della funzione quadratica:
Quando la funzione quadratica ha il coefficiente a > 0, avrà la concavità rivolta verso l'alto:
Concavità rivolta verso l'alto
Si distinguono tre casi (
):
In caso di , abbiamo due soluzioni reali e distinte, 
e 
:
Due soluzioni reali e distinte
Le soluzioni della disequazione quadratica sono in questo caso:
In caso di , abbiamo una soluzione reale, :
Una soluzione reale
In caso di , non abbiamo soluzioni reali:
Senza soluzioni reali
Quando la funzione quadratica ha il coefficiente a < 0, avrà la concavità rivolta verso il basso:
Concavità rivolta verso il basso
Di nuovo, si distinguono tre casi ():
In caso di , abbiamo due soluzioni reali e distinte, e :
Due soluzioni reali e distinte
Le soluzioni di disequazione di secondo grado sono in questo caso:
In caso di , abbiamo una soluzione reale, :
Una soluzione reale
In caso di , non abbiamo soluzioni reali:
Senza soluzioni reali
