Disequazioni frazionarie di secondo grado fb
 

Disequazioni di secondo grado



Tutte le disequazione di secondo grado (o disequazioni quadratiche) si possono condurre a una forma del tipo:










La risoluzione della disequazione quadratica si determina con la risoluzione della funzione quadratica:




La soluzione della disequazione quadratica in caso di a > 0



Quando la funzione quadratica ha il coefficiente a > 0, avrà la concavità rivolta verso l'alto:


Concavità rivolta verso l'alto



Si distinguono tre casi ():








Delta positivo; due soluzioni reali



In caso di , abbiamo due soluzioni reali e distinte, e :


Due soluzioni reali e distinte



Le soluzioni della disequazione quadratica sono in questo caso:



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Delta uguale a zero; una soluzione reale



In caso di , abbiamo una soluzione reale, :


Una soluzione reale




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Delta negativo; senza soluzioni reali



In caso di , non abbiamo soluzioni reali:


Senza soluzioni reali





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La soluzione della disequazione quadratica in caso di a < 0



Quando la funzione quadratica ha il coefficiente a < 0, avrà la concavità rivolta verso il basso:


Concavità rivolta verso il basso



Di nuovo, si distinguono tre casi ():








Delta positivo; due soluzioni reali



In caso di , abbiamo due soluzioni reali e distinte, e :


Due soluzioni reali e distinte



Le soluzioni di disequazione di secondo grado sono in questo caso:



Esempio

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Delta uguale a zero; una soluzione reale



In caso di , abbiamo una soluzione reale, :


Una soluzione reale




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Delta negativo; senza soluzioni reali



In caso di , non abbiamo soluzioni reali:


Senza soluzioni reali




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Autore principale e redattore del materiale didattico: OpenProf Portale