Disequazioni di secondo grado

Tutte le disequazione di secondo grado (o disequazioni quadratiche) si possono condurre a una forma del tipo:

La risoluzione della disequazione quadratica si determina con la risoluzione della funzione quadratica:

Quando la funzione quadratica ha il coefficiente a > 0, avrà la concavità rivolta verso l'alto:

Si distinguono tre casi ():

In caso di , abbiamo due soluzioni reali e distinte, e :

Le soluzioni della disequazione quadratica sono in questo caso:

In caso di , abbiamo una soluzione reale, :

In caso di , non abbiamo soluzioni reali:

Quando la funzione quadratica ha il coefficiente a < 0, avrà la concavità rivolta verso il basso:

Di nuovo, si distinguono tre casi ():

In caso di , abbiamo due soluzioni reali e distinte, e :

Le soluzioni di disequazione di secondo grado sono in questo caso:

In caso di , abbiamo una soluzione reale, :

In caso di , non abbiamo soluzioni reali: