Dilatazione termica

La dilatazione termica è un fenomeno fisico che indica l'aumento delle dimensioni di un corpo (in uno stato qualsiasi: liquido, gassoso o solido) all'aumentare della temperatura.

Quando la dilatazione riguarda un solido la variazione delle dimensioni a causa dell'aumento di temperatura può riguardare una lunghezza, una superficie o il volume, mentre nel caso dei fluidi ha senso di parlare solo di aumento di volume.

Prendiamo un'asta che alla temperatura è lunga e, dopo averla riscaldata fino alla temperatura , misuriamo di nuovo la sua lunghezza. Osserviamo che dopo averla riscaldata la sua lunghezza è aumentata.

L'aumento della lunghezza del corpo è direttamente proporzionale alla lunghezza iniziale e alla variazione di temperatura :

dove è il coefficiente di dilatazione lineare e si misura in .

Per calcolare la lunghezza finale sarà sufficiente sommare alla lunghezza iniziale la variazione di lunghezza:

Tabella dei coefficienti di dilatazione lineare di alcuni materiali.

Analogamente, nella dilatazione superficiale, l'aumento della superficie è direttamente proporzionale alla superficie iniziale e all'incremento di temperatura :

dove è il coefficiente di dilatazione superficiale. La superficie finale si trova aggiungendo a quella iniziale la dilatazione avvenuta:

C'è una correlazione tra il coefficiente di dilatazione lineare e superficiale, se infatti prendiamo una superficie piana rettangolare di lati a e b e la sottoponiamo a un aumento di temperatura avremo che i lati si dilateranno di una quantità:

E la sua area:

diventerà:

Sostituendo l'espressioni degli allungamenti dei lati:

Svolgiamo i prodotti:

Dato che il termine è molto piccolo perché il coefficiente di dilatazione lineare è molto piccolo, possiamo trascurarlo:

Che confrontandola con l'espressione ricavata in precedenza ci permette di osservare la relazione tra il coefficiente di dilatazione lineare e superficiale:

cioè:

perciò:

Nella dilatazione cubica l'aumento del volume è direttamente proporzionale al volume iniziale e all'incremento di temperatura .

dove è il coefficiente di dilatazione cubica.

Il volume finale si trova aggiungendo al volume iniziale la dilatazione avvenuta:

Analogamente al caso precedente vediamo che relazione sussiste tra il coefficiente di dilatazione lineare e il coefficiente di dilatazione cubica.

Scriviamo le lunghezze finali (segnate con un apice) dei singoli spigoli di un parallelepipedo di spigoli a, b, c sottoposto a una variazione di temperatura :

Calcoliamo il volume finale:

Coefficienti di dilatazione cubica di alcune sostanze: