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Dilatazione termica



La dilatazione termica è un fenomeno fisico che indica l'aumento delle dimensioni di un corpo (in uno stato qualsiasi: liquido, gassoso o solido) all'aumentare della temperatura.

Quando la dilatazione riguarda un solido la variazione delle dimensioni a causa dell'aumento di temperatura può riguardare una lunghezza, una superficie o il volume, mentre nel caso dei fluidi ha senso di parlare solo di aumento di volume.


Dilatazione lineare



Prendiamo un'asta che alla temperatura è lunga e, dopo averla riscaldata fino alla temperatura , misuriamo di nuovo la sua lunghezza. Osserviamo che dopo averla riscaldata la sua lunghezza è aumentata.


Dilatazione lineare



L'aumento della lunghezza del corpo è direttamente proporzionale alla lunghezza iniziale e alla variazione di temperatura :




dove è il coefficiente di dilatazione lineare e si misura in .


Per calcolare la lunghezza finale sarà sufficiente sommare alla lunghezza iniziale la variazione di lunghezza:




La dilatazione lineare è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura:




dove è il coefficiente di dilatazione termica lineare. La sua unità di misura è .


La lunghezza finale è:




Tabella dei coefficienti di dilatazione lineare di alcuni materiali.



Esempio

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Dilatazione superficiale



Analogamente, nella dilatazione superficiale, l'aumento della superficie è direttamente proporzionale alla superficie iniziale e all'incremento di temperatura :




dove è il coefficiente di dilatazione superficiale. La superficie finale si trova aggiungendo a quella iniziale la dilatazione avvenuta:




C'è una correlazione tra il coefficiente di dilatazione lineare e superficiale, se infatti prendiamo una superficie piana rettangolare di lati a e b e la sottoponiamo a un aumento di temperatura avremo che i lati si dilateranno di una quantità:




E la sua area:




diventerà:




Sostituendo l'espressioni degli allungamenti dei lati:




Svolgiamo i prodotti:




Dato che il termine è molto piccolo perché il coefficiente di dilatazione lineare è molto piccolo, possiamo trascurarlo:




Che confrontandola con l'espressione ricavata in precedenza ci permette di osservare la relazione tra il coefficiente di dilatazione lineare e superficiale:




cioè:




perciò:




La dilatazione superficiale è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura:




dove è il coefficiente di dilatazione termica lineare. La sua unità di misura è .


La superficie finale è:




Oppure in funzione del coefficiente di dilatazione lineare:




Dilatazione cubica (volumetrica)



Nella dilatazione cubica l'aumento del volume è direttamente proporzionale al volume iniziale e all'incremento di temperatura .




dove è il coefficiente di dilatazione cubica.


Il volume finale si trova aggiungendo al volume iniziale la dilatazione avvenuta:




Dilatazione cubica



Analogamente al caso precedente vediamo che relazione sussiste tra il coefficiente di dilatazione lineare e il coefficiente di dilatazione cubica.


Scriviamo le lunghezze finali (segnate con un apice) dei singoli spigoli di un parallelepipedo di spigoli a, b, c sottoposto a una variazione di temperatura :






Calcoliamo il volume finale:




La dilatazione cubica è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura:




dove è il coefficiente di dilatazione cubica




Il volume finale è:




Coefficienti di dilatazione cubica di alcune sostanze:



Esempio

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redattore del materiale didattico: Sara Passalacqua