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Corrente e resistenza elettrica e legge di Ohm



Intensità di corrente elettrica



La materia è formata da particelle cariche ma il loro moto di agitazione termica non produce spostamenti macroscopici di carica: come nel caso dell’aria tutto appare immobile. L'azione di una causa esterna, per esempio un campo elettrico, può originare un moto collettivo delle cariche che chiamiamo corrente elettrica.

La corrente elettrica è quindi dovuta al movimento delle particelle elettricamente cariche in un materiale solido (metalli, semiconduttori), liquido o gassoso.


La corrente elettrica è dovuta al moto ordinato di cariche sotto l'azione del campo elettrico



Si definisce intensità di corrente elettrica la quantità di carica che attraversa una sezione di un conduttore nell’unità di tempo e si indica con la lettera i:




L'unità di misura è il Coulomb al secondo e data l'importanza essa prende il nome di Ampere (A).



Operativamente parlando, un filo conduttore percorso da una corrente di intensità 1 A "vede" fluire una carica di 1 C al secondo:




Per convenzione si considera negativa la corrente prodotta dallo spostamento delle cariche negative (elettroni) e quindi la direzione di una corrente positiva sarà sempre opposta al verso di spostamento delle cariche suddette.



Legge di Ohm



Quando tra i due estremi di un filo metallico (per esempio di rame) si mantiene una differenza di potenziale costante nel tempo mediante un generatore di tensione, nel filo scorre una corrente elettrica. Se le condizioni in cui avviene l’esperimento rimangono stabili, anche la corrente elettrica rimane costante nel tempo. Si parla in questo caso di corrente continua.


Durante la trattazione dei circuiti in corrente continua per sottolineare il fatto che l'intensità di corrente non varia nel tempo la indicheremo con la lettera maiuscola .



E' ragionevole attendersi che l’intensità della corrente dipenda da due fattori: la tensione del generatore, cioè la differenza di potenziale fornita ai capi del filo, e le caratteristiche del filo; come osservò per primo il tedesco Georg Simon Ohm (1775-1836), in un filo conduttore l’intensità di corrente è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale applicata ai suoi capi.


Questa relazione empirica è nota come legge di Ohm:


la corrente elettrica che percorre un filo conduttore metallico è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale elettrico applicata ai suoi capi




e si misura in Volt su Ampere. Tale grandezza fisica prende il nome di Ohm e si indica con la lettera greca omega .



La costante di proporzionalità R si definisce resistenza elettrica del filo conduttore ed è una grandezza caratteristica che dipende dalle sue dimensioni, dal materiale di cui è composto e dalla temperatura.


Per esempio, se in un conduttore a cui è applicata una differenza di potenziale di 1 V misuriamo una intensità di corrente I di 1 A diremo che la sua resistenza vale 1 .


Il più semplice circuito elettrico con 1, 2 e 3 generatori di tensione



Proporzionalità diretta tra la corrente i generata e la tensione V applicata



Il termine resistenza indica che la corrente incontra un’opposizione nel passaggio attraverso il filo: tanto più grande è R, tanto più piccola è la costante 1/R e così pure, quindi, l’intensità di corrente che attraversa il filo per una data differenza di potenziale.

Se due fili hanno resistenze ed con allora, a parità di differenza di potenziale applicata, il filo con resistenza minore presenterà una corrente maggiore (vedi figura sottostante).




Vale la pena, a questo punto, di riassumere la legge di Ohm nelle tre forme possibili.









La legge di Ohm vale per una classe ampia di conduttori che vengono per questo detti conduttori ohmici. Nelle applicazioni pratiche, gli elementi di un circuito elettrico che soddisfano la legge di Ohm si dicono resistori e sono rappresentati dal simbolo




Resistenza e geometria del filo conduttore, seconda legge di Ohm



La resistenza di un filo di un dato materiale dipende dalle sue caratteristiche geometriche. Misure sperimentali mostrano infatti che la resistenza R di un filo risulta:


  • direttamente proporzionale alla lunghezza l del filo (se aumenta l aumenta R);

  • inversamente proporzionale alla sezione A del filo (se aumenta A diminuisce R);

  • dipendente dal materiale con cui è realizzato il conduttore.


Queste leggi empiriche sono sintetizzate nella seconda legge di Ohm:


la resistenza R di un filo di lunghezza l e sezione A è




dove è la resistenza specifica o resistività del materiale di cui è composto e la sua unità di misura è .




grandezze caratteristiche di un filo conduttore



Di seguito viene riportata una tabella riassuntiva delle resistività elettriche di alcuni materiali a .



Circuiti ohmici



I circuiti elettrici più semplici sono quelli composti da uno o più generatori di tensione collegati ad una rete di resistori.


Resistenza equivalente



In molti casi è possibile determinare la resistenza equivalente di una configurazione di resistori, cioè la resistenza che dovrebbe avere un singolo resistore per assorbire la stessa corrente dell’intera configurazione di resistori, qualora fosse inserito nel circuito al posto di essa.


La sostituzione di una configurazione di resistori con un resistore avente una resistenza equivalente non provoca alcun cambiamento nel circuito esterno.


Collegamento serie e parallelo



Tra le molteplici configurazioni con cui si possono connettere fra di loro insiemi di resistori, rivestono particolare importanza le connessioni in serie e le connessioni in parallelo.


Serie di due resistori di resistenza ed



Nella connessione serie un solo estremo di è collegato ad un solo estremo del resistore adiacente in modo che la stessa corrente attraversi tutti e due resistori.

Possiamo pensare di sostituire la serie dei due resistori con un unico resistore di valore percorso dalla stessa corrente e sottoposto alla stessa differenza di potenziale .

Possiamo generalizzare quanto detto per n resistori.


La resistenza equivalente di n resistori posti in serie è la somma delle resistenze dei singoli resistori che la compongono:




Parallelo di due resistori di resistenza ed



Nella connessione parallelo i resistori solo collegati agli stessi due punti del circuito in modo che siano sottoposti alla stessa differenza di potenziale.

Possiamo anche qui sostituire i due resistori in parallelo con un unico resistore equivalente di valore percorso dalla stessa corrente e sottoposto alla stessa differenza di potenziale .

Possiamo generalizzare quanto detto per n resistori.


L'inverso della resistenza equivalente di n resistori posti in parallelo è uguale all'inverso della somma degli inversi delle resistenze dei singoli resistori che la compongono:




Nel caso particolare di due resistori in parallelo (n=2) l'espressione appena vista si semplifica notevolmente nella seguente



redattore del materiale didattico: marco pezzini