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Multipli e divisori

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Criteri di divisibilità
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Esempio 1.

Il numero:




è multiplo di 17?

    
Esempio 2.

Dati due numeri dispari x e y:


  • la loro somma x + y


  • la loro differenza x - y


  • e il loro prodotto x y


sono un numero pari o dispari ?

    
3.

Che tipo di numero (pari o dispari) si ottiene dalla somma, dalla differenza e dal prodotto di due numeri pari ?

    
4.

La somma di tre numeri naturali consecutivi è un numero dispari. Qual è il comune divisore di tutti i prodotti dei tre numeri consecutivi ?

    
5.

a è un numero naturale pari. Trova per quale valore di a l'espressione è un quadrato perfetto.

    
6.

Dimostra che il quadrato di un numero naturale non divisibile per 3, ridotto di un'unità, è divisibile per 3.

    
7.

Verificare che l'espressione




è sempre un numero pari se x è un qualunque numero naturale dispari.

    
8.

Verificare se l'espressione




è un multiplo di 2 per qualunque valore di x?