Data l'equazione:
.
Calcolare le coordinate dei fuochi, del vertice, le equazioni degli asintoti e disegnare il grafico.
Abbiamo l'equazione dell'iperbole:
Trova le coordinate dei vertici, dei fuochi e le equazioni degli asintoti.
Data l'equazione .
Disegnare il grafico
Scrivere l'equazione della circonferenza che ha i punti estremi del diametro coincidenti con i vertici dell'iperbole.
Calcolare l'area di un triangolo che ha due vertici nei fuochi dell'iperbole e il terzo nell'origine degli assi.
Definire la curva rappresentata dalla seguente equazione
e individuarne i punti caratteristici (vertici, fuochi, asintoti).
L'iperbole riportata nel grafico ha un fuoco in e un vertice in .
Scrivere l'equazione dell'iperbole e le equazioni dei suoi asintoti.
Scrivere l'equazione dell'iperbole in forma normale sapendo che: e .
Scrivere l'equazione dell'iperbole che ha i fuochi in in , e il coefficiente b=5.
Scrivere l'equazione dell'iperbole normale avente un vertice in e un asintoto di equazione .
Scrivere l'equazione dell'iperbole in posizione centrale, passante per i punti e .
Scrivere l'equazione normale dell'iperbole che ha i vertici nei punti di intersezione tra la circonferenza e l'asse x e un fuoco nel punto .
Scrivere infine le equazioni degli asintoti.
Quanto valgono gli angoli di inclinazione sull'asse x dei due asintoti?
Data l'ellisse di equazione scrivere l'equazione dell'iperbole che ha i fuochi coincidenti due vertici dell'ellisse e i vertici coincidenti con i due fuochi dell'ellisse.
Scrivere l'equazione dell'iperbole normale sapendo che le coordinate di un fuoco valgono e il coefficiente a vale 2.
Determinare gli asintoti e infine disegnare il grafico.
Scrivere l'equazione dell'iperbole che ha gli stessi fuochi dell'ellisse di equazione e asintoti .
Scrivere l'equazione dell'iperbole, le coordinate di tutti i punti caratteristici e le equazioni degli asintoti, sapendo che:
i semiassi dell'iperbole misurano 4 cm e 5 cm;
i vertici giacciono sull'asse y;
gli asintoti si intersecano nel centro della circonferenza di equazione