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Equazione dell'ellisse

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L'ellisse
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Le soluzioni passo-passo sono disponibili su:
 
https://it.openprof.com/wb/capitolo:equazione_dell%27ellisse/140/


Esempio 1.

Scrivere l'espressione del luogo geometrico dei punti del piano le cui distanze dai due punti fissi di coordinate (-c,0) e (c,0) hanno somma costante, uguale a 2a.

    
Esempio 2.

Calcolare la misura dei semiassi, le coordinate dei fuochi e l'eccentricità dell'ellisse di equazione:




Disegnare infine il grafico.

    
3.

Scrivere l'equazione dell'ellisse sapendo che: c=4 e b=3.

    
4.

Scrivere l'equazione dell'ellisse che passa per il punto P(3,1) e che ha il semiasse maggiore pari a 5.

    
5.

Scrivere l'equazione dell'ellisse avente i fuochi in (-3,0) e (3,0) e passante per il punto A(0,4).

    
6.

Scrivere l'equazione dell'ellisse passante per i punti P(0,3) eQ(3,2).

    
7.

Scrivere l'equazione dell'ellisse che ha il semiasse maggiore pari a 5 e l'eccentricità pari a .

    
8.

Scrivere l'equazione dell'ellisse sapendo che la retta




ne congiunge due vertici.

    

9.

Scrivere l'equazione dell'ellisse sapendo che la retta




attraversa l'asse x in un suo fuoco e l'asse y in un suo vertice.

    
10.

Determinare per quali valori di k l'equazione




  • rappresenta un'ellisse

  • ha i fuochi sull'asse y

  • ha un fuoco in F(0,1)

    
11.

Trovare per quali valori di k l'equazione




rappresenta un'ellisse. Determinare poi il valore di k corrispondente all'ellisse passante per il punto