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matematica Geometria Piana

Geometria Piana

Esercizi risolti per capitolo:

Cerchio e circonferenza

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Cerchio e circonferenza

apri

1.1. La circonferenza

1.2. Il cerchio

1.3. Riassunto dei concetti

2. Misura della circonferenza e area del cerchio

2.1. Misura della circonferenza

2.2. Area del cerchio

3. Angoli relativi a un cerchio

3.1. Angoli al centro e angoli alla circonferenza

3.2. Teorema (di Talete) dell'angolo alla semicirconferenza

4. Parti del cerchio e della circonferenza

4.1. Arco di circonferenza

4.1.1. Lunghezza di un arco di circonferenza

4.2.1. Proprietà della corda

4.3. Settore circolare

4.3.1. Area del settore circolare

4.4. Segmento circolare

4.4.1. Area di un segmento circolare

4.5. Corona circolare

4.5.1. Area della corona circolare

5. Posizioni reciproche di una retta e una circonferenza

6. Relazioni tra cerchio e poligoni

6.1. Triangolo inscritto in un cerchio

6.2. Triangolo circoscritto a una circonferenza

6.3. Quadrilatero inscritto in un cerchio

6.4. Quadrilatero circoscritto a un cerchio

6.5. Relazione tra un cerchio e un poligono regolare

↓ Mostra documenti teorici [1] ↓

Le soluzioni passo-passo sono disponibili su:

https://it.openprof.com/wb/capitolo:cerchio_e_circonferenza/350/

Data una corda AB di una circonferenza, conduciamo da A la tangente t alla circonferenza.

Verificare che l'angolo formato dalla corda AB e dalla tangente t e contenente l'arco AB (vedi figura), è congruente a un angolo alla circonferenza relativo alla corda AB.

Date due corde AB e CD che si intersecano in un punto P interno alla circonferenza, verificare che le parti in cui la prima e la seconda corda vengono suddivise dal punto P formano rispettivamente i medi e gli estremi di una proporzione.

Dati due segmenti secanti PA e PC condotti da un punto P esterno a una circonferenza, che staccano sulla circonferenza rispettivamente due corde AB e CD (figura 1), verificare che ciascun segmento secante con la sua parte esterna alla circonferenza formano rispettivamente i medi e gli estremi di una proporzione.

Verificare che PA : PC = PD : PB

Verificare che, se da un punto P esterno a una circonferenza conduciamo una tangente t e una secante PA, il segmento PK che congiunge P con il punto di tangenza K è medio proporzionale tra il segmento PA e la sua parte esterna alla circonferenza PB.

Verificare che