Risolvere:
Trovare il quarto termine del polinomio che si ottiene sviluppando la potenza:
Risolvere la seguente espressione con numeri complessi:
Risolvere la seguente potenza di un numero complesso:
Trovare il settimo termine del polinomio che si ottiene svolgendo la potenza:
Trovare l'ottavo termine del polinomio che si ottiene svolgendo la seguente potenza:
Risolvere la seguente potenza con numeri complessi:
Calcolare la potenza:
e scrivere il risultato nella forma , con .
Risolvere la potenza:
e scrivere il risultato nella formula , dove .
e scrivere il risultato nella forma , dove .
Nello svolgimento dell'espressione:
trovare il termine che contiene la potenza
trovare tutti i termini costituiti da numeri interi.
Quanti sottoinsiemi costituiti da almeno 3 elementi possiamo individuare in un insieme di 10 elementi ?
Su un terrazzo ci sono 7 vasi. In quanti modi diversi possiamo distribuire i vasi tra almeno quattro persone ?
Semplificare le seguenti frazioni:
I seguenti quesiti prendono tutti in considerazione le proprietà dei coefficienti binomiali.
Quali valori deve assumere il numero naturale n perché i seguenti elementi , , costituiscano una progressione geometrica ?
Abbiamo il polinomio . Che valore deve assumere n (n > 1) perché i coefficienti e del polinomio siano uguali tra loro ?
Abbiamo nel piano tre rette parallele p, q ed r e 12 punti così distribuiti:
5 punti sulla retta p
4 punti sulla retta q
3 punti sulla retta r.
Quanti triangoli con i vertici in questi punti possiamo disegnare, se un lato si trova sulla retta p?
Quanti trapezi con i vertici in questi punti possiamo disegnare, se un lato si trova sulla retta p?
Calcolare:
Dimostrare che:
con
, con 
.
, dove 
.
, dove 
.
, 
, 
costituiscano una progressione geometrica ?
. Che valore deve assumere n (n > 1) perché i coefficienti 
e 
del polinomio siano uguali tra loro ?
