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matematica Esercizi svolti di matematica per la seconda superiore - algebra

Esercizi risolti per capitolo:

Disequazioni di secondo grado

Vedi la teoria »

1. La soluzione della disequazione quadratica in caso di a > 0

1.1. Delta positivo; due soluzioni reali

1.2. Delta uguale a zero; una soluzione reale

1.3. Delta negativo; senza soluzioni reali

2. La soluzione della disequazione quadratica in caso di a < 0

2.1. Delta positivo; due soluzioni reali

2.2. Delta uguale a zero; una soluzione reale

2.3. Delta negativo; senza soluzioni reali

3. Forum

Vedi la teoria »

Equazioni e disequazioni razionali

1. Definizioni

2. Equazioni razionali

3. Disequazioni razionali

4. Forum

↓ Mostra documenti teorici [2] ↓

Le soluzioni passo-passo sono disponibili su:

https://it.openprof.com/wb/capitolo:disequazioni_di_secondo_grado/194/

Esempio 1.

Risolvi la seguente disequazione.

Esempio 2.

Risolvere la seguente disequazione di secondo grado:

10.

Risolvere la seguente disequazione di secondo grado:

11.

Risolvere la seguente disequazione di secondo grado:

12.

Per quali valori di k l'equazione:

ammette radici reali ?

13.

Risolvere la seguente disequazione a coefficienti letterali:

14.

Risolvere la seguente disequazione di secondo grado a coefficienti letterali:

15.

Risolvere la seguente disequazione di secondo grado a coefficienti letterali:

16.

Risolvere graficamente le seguenti disequazioni di secondo grado, tracciando la relativa parabola in un sistema di assi cartesiani:

17.

Risolvere graficamente le seguenti disequazioni di secondo grado, tracciando la relativa parabola in un sistema di assi cartesiani:

18.

Risolvere graficamente le seguenti disequazioni di secondo grado, tracciando la relativa parabola in un sistema di assi cartesiani:

19.

Risolvere graficamente le seguenti disequazioni di secondo grado, tracciando la relativa parabola in un sistema di assi cartesiani:

20.

Risolvi la seguente disequazione.

21.

Risolvi la seguente disequazione.

22.

Per quali valori di x la funzione razionale

assume valori negativi?

23.

Risolvere la disequazione razionale:

24.

Risolvi la disequazione di 2° grado:

25.

Risolvi la disequazione di 2° grado:

26.

Risolvi la disequazione di 2° grado:

27.

Per quali valori del parametro k è soddisfatta l'equazione:

28.

Data la famiglia di funzioni quadratiche

trovare per quali valori del parametro m i grafici delle funzioni associate intersecano l'ascissa in due punti diversi.

29.

Risolvi la disequazione di 2° grado

30.

Risolvi la disequazione di 2° grado

31.

Trova per quali valori della x esiste:

32.

Trova per quale valore del parametro m la funzione:

risulta con concavità verso il basso, negativa e non interseca mai l'asse delle x.

33.

Risolvi la disequazione di 2° grado

34.

Risolvi la disequazione di 2° grado

35.

Risolvi la disequazione di 2° grado

36.

Risolvi la disequazione di 2° grado

37.

Risolvi la disequazione di 2°grado

38.

Risolvi la disequazione di 2° grado

39.

Risolvi la disequazione di 2° grado

40.

Risolvi la disequazione di 2° grado

41.

Data la famiglia di funzioni quadratiche:

a) trovare i valori del parametro m affinché la funzione sia tangente all'asse delle ascisse;

b) trovare i valori del parametro m affinché la funzione sia al di sopra dell'asse delle ascisse.

42.

Trova i valori del parametro m affinché la funzione

a) non intersechi l'asse delle x;

b) passi per l'origine degli assi cartesiani.

43.

Trova per quali valori del parametro q la retta

e la parabola

sono secanti.

44.

Data la funzione quadratica

a) trovare per quali valori di m la parabola ha il vertice V(- 1, 1);

b) trovare per quali valori di m la funzione non ammette zeri reali.

45.

Rappresenta graficamente l'insieme dei punti del piano che soddisfano la condizione

46.

Data la retta:

e la parabola:

rappresentarle nello stesso sistema di coordinate cartesiane e trovare gli intervalli in cui la parabola è al di sopra della retta.

47.

Data la parabola:

e la retta:

trova la loro intersezione e rappresenta nel grafico cartesiano la retta e la parabola.

48.

Date le parabole

trova la loro intersezione e rappresenta le parabole nel piano cartesiano.

49.

Date la parabola

e la retta

trova l'intersezione tra retta e parabola e rappresenta la retta e la parabola nel piano cartesiano.

50.

Date le parabole

trova le intersezioni tra le due parabole e traccia il grafico delle due parabole nel piano cartesiano.

51.

Data la parabola

trova il valore del parametro k per cui la parabola si trova al di sopra della retta

52.

Risolvi la disequazione di 2° grado

53.

Risolvi la disequazione di 2° grado

54.

Data la parabola:

e la retta:

trova l'intervallo dei valori per cui la retta è al di sopra della parabola.

55.

Date le parabole

trova l'intervallo in cui la prima parabola è al di sopra della seconda parabola.

56.

Date la parabola

e la retta

trova l'intervallo in cui la retta è al di sopra della parabola.

57.

Date le parabole

trova l'intervallo in cui la prima parabola è al di sopra della seconda parabola.